Question

15．如圖所示，海軍登陸隊(duì)員需要從較高的軍艦甲板上，利用繩索下滑到登陸快艇上，再進(jìn)行登陸．若繩索與豎直方向的夾角θ，甲板到快艇的豎直高度為H，為保證行動(dòng)最快，隊(duì)員先由靜止無摩擦加速滑到某最大速度16m/s，再握緊繩索增大摩擦勻減速滑至快艇，速度剛好為零．在繩索上無摩擦自由加速的時(shí)間t=2s，H、θ未知
（1）求加速過程中的加速度大小a；
（2）若加速過程與減速過程的加速度大小相等，求甲板到快艇的位移的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算公式可求解加速度大小；
（2）根據(jù)對(duì)稱性結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度關(guān)系求解．

解答 解：根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得：v=at，
解得：a=$\frac{v}{t}=\frac{16}{2}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$；
（2）加速過程與減速過程的加速度大小相等，則加速下滑的距離與減速下滑的距離相等，
則：L=2x=2×$\frac{{v}^{2}}{2a}=2×\frac{1{6}^{2}}{2×8}m=32m$．
答：（1）加速過程中的加速度大小為8m/s²；
（2）若加速過程與減速過程的加速度大小相等，甲板到快艇的位移為32m．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)的計(jì)算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進(jìn)行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．