如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的小孩在平臺(tái)上以加速度a做勻加速助跑,目的是抓住在平臺(tái)右端的、上端固定的、長度為L的輕質(zhì)懸繩,并在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).已知輕質(zhì)繩的下端與小孩的重心在同一高度,小孩抓住繩的瞬間重心的高度不變,且無能量損失.若小孩能完成圓周運(yùn)動(dòng),則:

(1) 小孩抓住繩的瞬間對懸線的拉力至少為多大?
(2) 小孩的最小助跑位移多大?
(3)設(shè)小孩在加速過程中,腳與地面不打滑,求地面對腳的摩擦力大小以及摩擦力對小孩所做的功。
(1)F=6mg,v12=5gL。(2)x==(3)地面對小孩的摩擦力位移為零,摩擦力對小孩做功為零
解:(1)小孩能完成豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng),則在最高點(diǎn)最小的向心力等于小孩所受的重力。設(shè)小孩在豎直面內(nèi)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為v2.,依據(jù)牛頓第二定律小孩在最高點(diǎn)有: mg=m…                                  ………………………………………2分
設(shè)小孩在最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為v1,小孩抓住懸線時(shí)懸線對小孩的拉力至少為F,
依據(jù)牛頓第二定律小孩在最低點(diǎn)有:F—mg=m…      ………………………………2分
小孩在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),依據(jù)機(jī)械能守恒定律可得, mv22+2mgL=mv12………2分
聯(lián)立以上三式解得:F=6mg,v12=5gL!                ……………………………2分
依據(jù)牛頓第三定律可知,小孩對懸線的拉力至少為6mg!   …………………………1分
(2)小孩在水平面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)題意,小孩運(yùn)動(dòng)的加速度為a,末速度為v1,,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律,v12=2ax…        …………………………2分
解得:x==…                        ………………………………………2分
(3)由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知摩擦力大小f="ma" …               ………………………2分
由于地面對小孩的摩擦力位移為零,所以摩擦力對小孩做功為零!3分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是
A.火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)實(shí)際運(yùn)行速度小于規(guī)定限速時(shí),外輪對外軌有擠壓
B.汽車安全通過凸形橋時(shí),汽車處于超重狀態(tài)
C.汽車安全通過凹形橋時(shí),汽車處于失重狀態(tài)
D.在軌運(yùn)行航天器中的航天員處于失重狀態(tài)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,長為R的輕質(zhì)桿(質(zhì)量不計(jì)),一端系一質(zhì)量為的小球(球大小不計(jì)),繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若小球最低點(diǎn)時(shí),桿對球的拉力大小為1.5,求:

① 小球最低點(diǎn)時(shí)的線速度大?
②小球通過最高點(diǎn)時(shí),桿對球的作用力的大?
③小球以多大的線速度運(yùn)動(dòng),通過最高處時(shí)桿對球不施力?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖是位于錦江樂園的摩天輪,高度為108m,直徑是98m。一質(zhì)量為50kg的游客乘坐該摩天輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)一圈需25min。如果以地面為零勢能面,則他到達(dá)最高處時(shí)的(取g=10m/s2
A.重力勢能為5.4×104J,角速度為0.2rad/s
B.重力勢能為4.9×104J,角速度為0.2rad/s
C.重力勢能為5.4×104J,角速度為4.2×10-3rad/s
D.重力勢能為4.9×104J,角速度為4.2×10-3rad/s

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,小物塊A與圓盤保持相對靜止,跟著圓盤一起作勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列關(guān)于A的受力情況說法正確的是(       )
A.受重力、支持力
B.受重力、支持力和與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力
C.受重力、支持力、摩擦力和向心力
D.受重力、支持力和指向圓心的摩擦力

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在下列情況中,汽車對凸形橋頂部的壓力最小的是(    )
A.以較小的速度駛過半徑較大的橋;
B.以較小的速度駛過半徑較小的橋;
C.以較大的速度駛過半徑較大的橋:
D.以較大的速度駛過半徑較小的橋.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(12分)一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),盤面上距圓盤中心0.10m的位置有一個(gè)質(zhì)量為0.10kg的小物體在隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,

(1)當(dāng)w=4rad/s小物體所受向心力的大?方向如何?
(2)當(dāng)小物體與圓盤之間動(dòng)摩擦因素為0.25,求圓盤最大的角速度?                                    

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員,M=80kg,M=40kg,面對面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演,如圖所示。兩人相距0.9m,彈簧秤的示數(shù)為9.2N,下列判斷中正確的是
A.兩人的線速度相同,約為40m/s
B.兩人的角速度相同,為5rad/s
C.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同,都是0.45m
D.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同,甲為0.3m,乙為0.6m

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

飛行員駕駛飛機(jī)在空中豎直平面內(nèi)做飛行表演,已知該飛行員身體所能承受的最大加
速度為5g(即重力加速度的5倍),若飛機(jī)從高處向下俯沖然后在豎直平面內(nèi)做勻速圓周
運(yùn)動(dòng),軌跡圓周半徑r為2500米,如圖所示。求(1)飛機(jī)圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度;(2)
飛行員在軌道最低點(diǎn)時(shí),飛機(jī)對飛行員的作用力是飛行員體重的多少倍。(g=10m/s2

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