宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運行。設每個星體的質量均為m．
（1）試求第一種形式下，星體運動的線速度v和周期T．
（2）假設兩種形式下星體的運動周期相同，試求第二種形式下星體間的距離r應為多少？[設三個星體做圓周運動的半徑為(未知)]
(1)     (2)
（1）在第一種形式下，以某個運動星體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律有：，（1分）
（1分）
解得  （1分）
而 （1分）
解得    （1分）
（2）設第二種形式下，三個星體做圓周運動的半徑為
由于星體做圓周運動所需的向心力靠其他兩個星體的萬有引力的合力提供，由力的合成和牛頓運動定律有
（2分）
解得 （2分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

若某行星的質量是地球的6倍，半徑是地球1.5倍，則該行星的第一宇宙速度為地球的第一宇宙速度________倍．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

地球上站著兩位相距非常遠的觀察者，都發(fā)現(xiàn)自己的正上方有一顆人造地球衛(wèi)星相對自己靜止不動，則這兩位觀察者的位置及兩顆衛(wèi)星到地球中心的距離是
A．一人在南極，一人在北極，兩顆衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等
B．一人在南極，一人在北極，兩顆衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等
C．兩人都在赤道上，兩顆衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等
D．兩人都在赤道上，兩顆衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

人造衛(wèi)星繞地球沿橢圓形軌道運動，衛(wèi)星在近地點處的動能Ek1、重力勢能EP1和機械能E1與遠地點處動能Ek2、重力勢能EP2、機械能E2的關系是　(阻力不計) （      ）
A．Ek1＞Ek2，EP1＞EP2，E1＞E2B．Ek1＞Ek2，EP1＜EP2，E1=E2
C．Ek1＜Ek2，EP1＞EP2，E1=E2D．因衛(wèi)星所受重力是變力，故無法比較

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

為節(jié)省燃料，天宮一號不開啟發(fā)動機，只在高層大氣阻力的影響下，從362千米的近似圓軌道緩慢變到343千米的圓軌道的過程中，天宮一號的
A．運行周期將增大B．運行的加速度將增大
C．運行的速度將增大D．機械能將增大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

2003年10月15日，我國神舟五號載人飛船成功發(fā)射。飛船在繞地球飛行5圈后進行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹閔的圓形軌道，已知地球半徑為R，地面處的重力加速度為g。求：
(1)飛船在上述圓形軌道上運行的速度v；
(2)飛船在上述圓形軌道上運行的周期T。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于萬有引力定律及其表達式的理解，下列說法中正確的是（ ）
A．萬有引力定律對質量大的物體適用，對質量小的物體不適用
B．公式中的是引力常量，說明它在數(shù)值上等于質量為1kg的兩個質點相距1m時的相互作用力
C．當物體間的距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大
D．兩個物體間的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

兩顆人造衛(wèi)星A、B 的質量之比mA︰mB = 1︰2 ，軌道半徑之比rA︰rB = 1︰4 ，某一時刻它們的連線通過地心，則此時它們的線速度之比vA︰vB =        ，向心加速度之比
aA︰aB =         ，向心力之比FA︰FB =        。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動，現(xiàn)測得兩個星球中心距離為，其運動周期為，萬有引力常量為，求兩個星球的總質量。

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