Question

【題目】曉宇為了測量一段長度為L的金屬絲的電阻率，進行了如下的實驗操作。

(1)首先用多用電表中“×10”的歐姆擋對該金屬絲進行了粗測，多用電表調零后用紅黑表筆連接在金屬絲的兩端，其示數(shù)如圖甲所示，則該金屬絲的阻值R約為____Ω；

(2)接著對該金屬絲的電阻進行了精確的測量，其中實驗室提供了如下實驗器材電流表A1（0~5mA，r1=50Ω）、電流表A2（0~0.6A，r2=0.2Ω）、電壓表V(0~6V，ｒv≈1.5kΩ）、滑動變阻器R（額定電流2A，最大阻值為15Ω）、10Ω的定值電阻R1、500Ω的定值電阻R2內阻可忽略不計的電源（E=6V）、開關一個、導線若干、螺旋測微器、刻度尺。

①利用螺旋測微器測量待測金屬絲的直徑，其示數(shù)如圖乙所示，則金屬絲的直徑D＝____mm；

②請將實驗電路畫在虛線框中，并注明所選儀器的標號____；

③為了求出電阻率，則需測量的物理量有___（并寫出相應的符號），該金屬絲的電阻率的表達式為ρ=___（用已知量和測量量表示）。

Answer 1

【答案】220Ω 4.699（4.697~4.700均可） 電壓表的示數(shù)U、電流表的示數(shù)I

【解析】

(1)[1]金屬絲的阻值約為：

Rx=22×10Ω=220Ω；

(2)①[2]根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則可知，該金屬絲的直徑為：

4.5mm+19.9×0.01mm=4.699mm；

②[3]由(1)可知，該金屬絲的電阻值約為220Ω，電源的電動勢為6V，則流過金屬絲的電流約為：

由于電流表A2的量程比較大，因此需將電流表A1改裝成量程為30mA的電流表，則電流表應選用A1，又由電流表的改裝原理可知：

解得：

R=10Ω

因此定值電阻應選擇R1，由于改裝后的電流表內阻已知，因此應選電流表的內接，由于滑動變阻器的總阻值小于金屬絲的電阻值，因此滑動變阻器應用作分壓接法，則所設計的電路圖如圖所示：

③[4][5]電壓表的示數(shù)U、電流表的示數(shù)I；流過金屬絲的電流為其電壓為：

由歐姆定律可知該金屬絲的電阻值為：

又由電阻定律得：

截面積為：

解得：

。