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【題目】如圖所示,靜止在光滑水平平臺上的小球A和滑塊B(均可視為質點)用細線連接,A、B之間有一被壓縮的彈簧(在彈性限度內),且A、B與彈簧不拴接,小球A的質量mA=0.3kg、滑塊B的質量mB=0.2kg。小球A的左側有一與平臺連接且傾角為37°的固定斜面,斜面的長度L=0.75m,滑塊B的右側的光滑水平地面上有一塊mC=0.1kg的長木板,長木板的上表面恰好與平臺處于同一水平面。某一時刻燒斷細線,A、B在平臺分離,分離后小球A從斜面頂端飛出,恰好落在斜面的底端,滑塊B恰好沒有滑離長木板,已知滑塊B與長木板間的動摩擦因數(shù)=0.2g=10m/s2,sin37°=0.6cos37°=0.8,不計空氣阻力,求:

(1)彈簧的彈性勢能Ep;

(2)長木板的長度x和滑塊B在長木板上滑動的時間t。

【答案】(1)1.5J;(2)0.75m,0.5s

【解析】

(1)小球A離開平臺后做平拋運動,

水平方向

Lcos37°=vAt

豎直方向

Lsim37°=

燒斷細線彈簧彈開A、B,由動量守恒定律得

由能量守恒定律得

聯(lián)立方程代入數(shù)據(jù)解得

EP=1.5J

(2)滑塊BvB滑上長木板,恰好沒有滑離長木板,滑塊B和長木板動量守恒

由動量守恒定律得

由能量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)解得

x=0.75m

滑塊BvB滑上長木板,由動量定理得

解得滑塊B在長木板上滑動的時間

t=0.5s

練習冊系列答案
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A.A、B的運動時間之比為11

B.A、B沿電場線的位移之比是11

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A在B點時小球受到的合力為0

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1)拉力剛作用在木板上時,木板的加速度大小是多少?

2)如果一直作用在上,那么經多少時間將離開

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A.a點和b點的電場強度相同

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A.木板和滑塊一直做加速度為3m/s2的勻加速運動

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