Question

14．有一條電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示，每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，自計(jì)數(shù)點(diǎn)A起，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為10mm、16mm、22mm、28mm、34mm，則紙帶在運(yùn)動(dòng)中

（1）由圖判斷，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，可認(rèn)為小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
（2）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s
（3）AF間的平均速度v_AF=0.22m/s
（4）E點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_E=0.31m/s
（5）小車的加速度a=0.60m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是否是一恒量確定小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．根據(jù)平均速度的定義式求出AF段的平均速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出E點(diǎn)的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度．

解答 解：（1）因?yàn)檫B續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，可知小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）打點(diǎn)的周期為0.02s，由于每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s．
（3）AF間的平均速度${v}_{AF}=\frac{{x}_{AF}}{5T}=\frac{（10+16+22+28+34）×1{0}^{-3}}{0.5}$m/s=0.22m/s．
（4）E點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{（28+34）×1{0}^{-3}}{0.2}$m/s=0.31m/s．
（5）因?yàn)檫B續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差△x=6mm，根據(jù)△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{6×1{0}^{-3}}{0.01}m/{s}^{2}=0.60m/{s}^{2}$．
故答案為：（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)，（2）0.1，（3）0.22，（4）0.31，（5）0.60．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．