Question

13．兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b放在同一水平面上，由靜止開(kāi)始從同一位置沿相同方向同時(shí)開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，對(duì)a、b運(yùn)動(dòng)情況的分析，下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． a、b加速時(shí)的加速度大小之比為2：1
• B． a、b減速時(shí)的位移大小之比為1：1
• C． 在t=3t₀時(shí)刻，a、b相距最遠(yuǎn)
• D． 在t=6t₀時(shí)刻，a、b相遇

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度，速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，當(dāng)A、B速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，當(dāng)AB圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積相等時(shí)相遇．由此分析即可．

解答 解：A、速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度，則A加速時(shí)的加速度大小 a_A=$\frac{2{v}_{0}}{{t}_{0}}$，B加速時(shí)的加速度大小 a_B=$\frac{{v}_{0}}{5{t}_{0}}$，所以A、B加速時(shí)的加速度大小之比為a_A：a_B=10：1．故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，則知、b減速時(shí)的位移大小分別為：x_A=$\frac{2{v}_{0}•2{t}_{0}}{2}$=2v₀t₀，x_B=$\frac{{v}_{0}•{t}_{0}}{2}$，則x_A：x_B=2：1，故B錯(cuò)誤．
C、速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，當(dāng)AB速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，由圖象可知，在2t₀和3t₀之間相距最遠(yuǎn)，故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)AB圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積相等時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)相遇，根據(jù)圖象面積可知，在t=6t₀時(shí)刻，A、B位移相等，兩者相遇，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過(guò)圖象得出勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，以及知道速度-時(shí)間圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移．