Question

12．足夠長的木板A右端固定一擋板B，木板連同擋板的質量為M=6.0kg，木板位于光滑水平面上，現在a位置放有一小物塊，其質量為m=2.0kg，小物塊與木板間的動摩擦因數為μ=0.3，它們都處于靜止狀態(tài)，現使小物塊以初速度v₀=4.0m/s沿木板向前滑動，直到和擋板相撞，碰撞后小物塊被彈回，最后小物塊與木板保持相對靜止，物塊與擋板碰撞時間極短且無能量損失，求整個過程中系統(tǒng)損失的動能是多少？

Answer 1

分析 由于木板A和小物塊組成的系統(tǒng)所受外力之和為零，則可知系統(tǒng)的動量守恒，由動量守恒定律可求得最后共同的速度；再由能量守恒定律求損失的動能．

解答 解：設木板和物塊最后共同運動的速度為v，取向右為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v
得：v=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}$=$\frac{2×4}{2+6}$=1m/s
設系統(tǒng)損失的動能為E，則有：E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（m+M）v²=$\frac{1}{2}$×2×4²-$\frac{1}{2}$（2+6）×1²=12J
答：整個過程中系統(tǒng)損失的動能是12J．

點評 本題系統(tǒng)的動量守恒和能量守恒問題，要分析清楚運動過程，掌握動量守恒的條件，明確能量是如何轉化的，這是解題的關鍵．