【題目】如圖所示,平臺上的小球從A點(diǎn)水平拋出,恰能無碰撞地進(jìn)入光滑的BC斜面,經(jīng)C點(diǎn)進(jìn)入光滑平面CD時(shí)速率不變,最后進(jìn)入懸掛在O點(diǎn)并與水平面等高的弧形輕質(zhì)筐內(nèi).已知小球質(zhì)量為m,A、B兩點(diǎn)高度差h,BC斜面高2h,傾角α=45°,懸掛弧筐的輕繩長為3h,小球看成質(zhì)點(diǎn),弧形輕質(zhì)筐的大小遠(yuǎn)小于懸線長度,重力加速度為g,試求:

1B點(diǎn)與拋出點(diǎn)A的水平距離x;

2)小球運(yùn)動至C點(diǎn)的速度 大小;

3)小球進(jìn)入輕質(zhì)筐后瞬間,繩上拉力F的大小.

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析:(1)小球從AB做平拋運(yùn)動,小球恰好與無碰撞地進(jìn)入光滑的BC斜面,速度沿BC面向下,可得到兩個(gè)方向的分速度關(guān)系.從水平方向和豎直方向運(yùn)用平拋運(yùn)動的規(guī)律分析解決問題,

(2)運(yùn)用動能定理可求解小球到達(dá)C點(diǎn)的速度,

(3)小球進(jìn)入輕質(zhì)筐后瞬間,進(jìn)行受力分析,并運(yùn)用牛頓第二定律求解。

解:(1)小球至B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角為45°,設(shè)小球拋出的初速度為v0,A點(diǎn)至B點(diǎn)時(shí)間為t.則得: ,得 ,又得: ,得水平距離: ;

(2) 設(shè)小球至B點(diǎn)時(shí)速度為vB,在斜面上運(yùn)動的加速度為a,

a=gsin45°,

由以上各式解得:

(3) 小球進(jìn)入輕筐后做圓周運(yùn)動,由牛頓第二定律得:

解得小球所受拉力: 。

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【題目】20171016日,南京紫金山天文臺對外發(fā)布一項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn),我國南極巡天望遠(yuǎn)鏡追蹤探測到首例引力波事件光學(xué)信號,關(guān)于引力波,早在1916年愛因斯坦基于廣義相對論預(yù)言了其存在,1974年拉塞爾豪爾斯和約瑟夫泰勒發(fā)現(xiàn)豪爾斯-泰勒脈沖雙星,這雙星系統(tǒng)在相互公轉(zhuǎn)時(shí),由于不斷發(fā)射引力波而失去能量,因此逐漸相互靠近,這現(xiàn)象為引力波的存在提供了首個(gè)間接證據(jù),上述敘述中,若不考慮豪爾斯-泰勒脈沖雙星質(zhì)量的變化,則關(guān)于豪爾斯-泰勒脈沖雙星的下列說法正確的是( )

A. 脈沖雙星逐漸靠近的過程中,它們相互公轉(zhuǎn)的周期逐漸變小

B. 脈沖雙星逐漸靠近的過程中,它們相互公轉(zhuǎn)的周期不變

C. 脈沖雙星逐漸靠近的過程中,它們各自做圓周運(yùn)動的半徑逐漸減小,但其比值保持不變

D. 若測出脈沖雙星相互公轉(zhuǎn)的周期,就可以求出雙星的總質(zhì)量

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【題目】如圖所示,物塊A放在直角三角形斜面體B上面,B放在彈簧上面并緊挨著豎直墻壁,初始時(shí)A、B靜止。現(xiàn)用力F沿斜面向上推A,但A、B并未運(yùn)動。下列說法正確的是 ( )

A. A、B之間的摩擦力可能大小不變

B. AB之間的摩擦力一定變小

C. B與墻之間可能沒有摩擦力

D. 彈簧彈力一定不變

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【題目】如圖所示,輕桿長為3L,在桿的AB兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B,桿上距球AL處的點(diǎn)O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動軸上,外界給予系統(tǒng)一定的能量后,桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動.在轉(zhuǎn)動的過程中,忽略空氣的阻力.若球B運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí),球B對桿恰好無作用力,則下列說法正確的是( )

A. B在最高點(diǎn)時(shí)速度為零

B. 此時(shí)球A的速度大小為

C. B轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí),桿對水平軸的作用力為1.5mg

D. B轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí),桿對水平軸的作用力為3mg

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【題目】為確保彎道行車安全,汽車進(jìn)入彎道前必須減速.如圖所示,AB為進(jìn)入彎道前的平直公路,BC為水平圓弧形彎道.已知AB段的距離SAB=14m,彎道半徑R=24m.汽車到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度vA=16m/s,汽車與路面間的動摩擦因數(shù)μ=0.6,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取g=10m/s2.要確保汽車進(jìn)入彎道后不側(cè)滑.求汽車

(1)在彎道上行駛的最大速度;

(2)在AB段做勻減速運(yùn)動的最小加速度;

(3)為提高BC處轉(zhuǎn)彎的最大速度,請?zhí)岢龉方ㄔO(shè)時(shí)的合理建議.

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A. 筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近的,線速度越小

B. 筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近的,角速度越小

C. 筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近的,周期越小

D. 筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近的,向心加速度越小

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A. 微粒做往復(fù)運(yùn)動

B. 微粒將沿著一條直線做勻加速運(yùn)動

C. 微粒在01 s內(nèi)的加速度與12 s內(nèi)的加速度相同

D. 微粒在第1 s內(nèi)的位移與第3 s內(nèi)的位移相同

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A. 圖線a的延長線與縱軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值等于電源電動勢

B. 圖線b斜率的絕對值等于電源的內(nèi)阻

C. 圖線a、b交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之積等于此狀態(tài)下電源的輸出功率

D. 圖線a、b交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之積等于此狀態(tài)下電阻Ro消耗的功率

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A. 10s內(nèi)火箭的速度改變量為10m/s

B. 2.5s內(nèi)汽車的速度改變量為-30m/s

C. 火箭的速度變化比汽車的快

D. 火箭的加速度比汽車的加速度小

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