Question

9．如圖所示，將小物體（可視為質(zhì)點）置于桌面上的長木板上，用水平細線通過輕質(zhì)定滑輪用鉤碼牽引長木板向右運動，鉤碼質(zhì)量M不同，長木板和小物體的運動情況也不同．已知長木板的質(zhì)量為m₁=1.0kg，小物體的質(zhì)量m₂=0.5kg，小物體到長木板左邊緣的距離為d=0.09m，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，g取10m/s²．求：
（1）當小物體與長木板一起運動時，桌面對長木板的摩擦力大��；
（2）若從靜止狀態(tài)釋放長木板，經(jīng)過t₀=0.3s，長木板剛好從小物體下滑出，此時鉤碼質(zhì)量M的大小．（結果保留2位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）當小物體與長木板一起運動時，桌面對長木板的滑動摩擦力根據(jù)f=μF_N求解．
（2）根據(jù)運動學公式求得木板的加速度，利用牛頓第二定律求得鉤碼的質(zhì)量

解答 解：（1）當小物體與長木板一起運動時，桌面對長木板的滑動摩擦力：f=μ（m₁+m₂）g=3.0N
（2）設鉤碼質(zhì)量為M，木塊的加速度為a，對小物體根據(jù)牛頓第二定律有：μm₂g=m₂a，解得a=2m/s²
設木板的加速度為a′，根據(jù)運動學公式可知$\frac{1}{2}a′{t}^{2}-\frac{1}{2}a{t}^{2}=d$
解得a′=4m/s²
對長木板和鉤碼整體根據(jù)牛頓第二定律有：Mg-f-μm₂g=（M₀+m₁）a
聯(lián)立解得：M=1.0kg
答：（1）當小物體與長木板一起運動時，桌面對長木板的摩擦力大小為3.0N；
（2）若從靜止狀態(tài)釋放長木板，經(jīng)過t₀=0.3s，長木板剛好從小物體下滑出，此時鉤碼質(zhì)量M的大小為1.0kg

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，要注意對于多物體的問題，要正確選擇研究對象，做好受力分析，明確物理過程，即可正確求解．