兩個(gè)小球A和B用輕彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)．在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D．在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變．然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連．過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失）．已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m．
（1）求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度；
（2）求在A球離開(kāi)擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能．
（1）設(shè)C球與B球粘連成D時(shí)，D的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律得：mv0=（m+m）v1
v1=
1
2
v0
當(dāng)彈簧壓縮至最短時(shí)，D與A的速度相等，設(shè)此速度為v2，
由動(dòng)量守恒定律得：2mv1=3mv2，
得A的速度v2=
1
3
v0
（2）設(shè)彈簧長(zhǎng)度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢(shì)能為Ep，
由能量守恒得：
1
2
?2m
v21
=
1
2
?3m
v22
+EP
撞擊P后，A與D的動(dòng)能都為零，
解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)自然長(zhǎng)度時(shí)，勢(shì)能全部轉(zhuǎn)變成D的動(dòng)能，
設(shè)D的速度為v3，則有：EP=
1
2
(2m)?
v23
，v3=
3
6
v0
以后彈簧伸長(zhǎng)，A球離開(kāi)檔板P，并獲得速度，當(dāng)A、D的速度相等時(shí)，彈簧伸至最長(zhǎng)．
設(shè)此時(shí)的速度為v4，由動(dòng)量守恒定律得：2mv3=3mv4，v4=
3
9
v0
當(dāng)彈簧伸到最長(zhǎng)時(shí)，其勢(shì)能最大，設(shè)此勢(shì)能為
E/P
，
由能量守恒定律得：
1
2
?2m
v23
=
1
2
?3m
v24
+
E/P

由以上各式解得：
E/P
=
1
36
m
v20

答：（1）求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度是
1
3
v0；
（2）當(dāng)彈簧伸到最長(zhǎng)時(shí)，其勢(shì)能最大，彈簧的最大彈性勢(shì)能是
E/P
=
1
36
m
v20
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

光滑的水平面上，用彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以V0=6m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示．B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到最大為_(kāi)_____J，此時(shí)物塊A的速度是______m/s．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示．水平地面放著一個(gè)光滑的凹槽，槽兩端固定有兩輕質(zhì)彈簧，一彈性小球在兩彈簧間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，把槽、小球和彈簧視為一個(gè)系統(tǒng)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（　�。�
A．系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．機(jī)械能不守恒
B．系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．機(jī)械能守恒
C．系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒
D．系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒．機(jī)械能不守恒

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在水平地面上有個(gè)表面光滑的直角三角形物塊M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿下端用光滑鉸鏈連接于O點(diǎn)（O點(diǎn)固定于地面上），上端連接小球m，小球靠在物塊左側(cè)，水平向左的推力F施于物塊，整個(gè)裝置靜止．撤去力F后，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．物塊先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)
B．因?yàn)榈孛婀饣�，所以整個(gè)系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒
C．小球與物塊分離時(shí)，小球一定只受重力作用
D．小球一直對(duì)物塊有作用力，直到小球落地的瞬間與物塊分離為止

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體碰撞前后的位移-時(shí)間圖象如圖3所示，由圖有以下說(shuō)法：
①碰撞前兩物體動(dòng)量相同；
②質(zhì)量m1等于質(zhì)量m2；
③碰撞后兩物體一起作勻速直線運(yùn)動(dòng)；
④碰撞前兩物體動(dòng)量大小相等、方向相反．
其中正確的有（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

現(xiàn)有光滑的軌道ABC，其中AB部分是水平的，上面有大小相等兩球a和b，b球靜止，a球質(zhì)量是2kg，b球4kg，a球正以速度υ0=7m/s向右運(yùn)動(dòng)，與b球發(fā)生了碰撞．已知碰撞時(shí)間是t=0.01s，b球被碰后沿BC曲面上升的最大高度H=0.8m．
求：
（1）b球給a球的平均作用力多大（g=10m/s2）；
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明碰撞過(guò)程中a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

（1）圖1是一輛連有紙帶的小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶的一部分．打點(diǎn)頻率為50Hz，圖中A、B、C、D、E、F…是按時(shí)間順序先后確定的計(jì)數(shù)點(diǎn)（每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)未畫(huà)出）．用刻度尺量出AB、DE之間的距離分別是2.40cm和0.84cm．
①那么小車(chē)的加速度大小是______m/s2，方向與小車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向相______．
②若當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率變?yōu)?0Hz，但該同學(xué)并不知道，那么做實(shí)驗(yàn)的這個(gè)同學(xué)測(cè)得的物體加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比______（選填：“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（2）用如圖2所示裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，質(zhì)量為mB的鋼球B放在小支柱N上，B球離地面高度為H；質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線拴好懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)細(xì)線被拉直時(shí)O點(diǎn)到球心的距離為L(zhǎng)，且細(xì)線與豎直線之間夾角為α，球A由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)線與豎直線之間夾角為β，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫(xiě)紙的白紙D，用來(lái)記錄球B的落點(diǎn)．
①用圖中所示各個(gè)物理量的符號(hào)表示碰撞前后兩球A、B的動(dòng)量（設(shè)兩球A、B碰前的動(dòng)量分別為PA、PB，碰后動(dòng)量分別為PA'、PB'），則PA=______；PA'=______；PB=______；PB'=______．
②請(qǐng)你提供一條提高實(shí)驗(yàn)精度的建議：______．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖，球A、B置于光滑水平面上，A球的動(dòng)量為12kg?m/s，水平向右與靜止的B球發(fā)生碰撞，兩球動(dòng)量的變化可能是（設(shè)向右為正）（　�。�
A．△pA=-4kg?m/s，△pB=4kg?m/s
B．△pA=-5kg?m/s，△pB=5kg?m/s
C．△pA=6kg?m/s，△pB=-6kg?m/s
D．△pA=-24kg?m/s，△pB=24kg?m/s

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，進(jìn)行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80kg和100kg，他們攜手遠(yuǎn)離空間站，相對(duì)空間站的速度為0.1m/s．A將B向空間站方向輕推后，A的速度變?yōu)?.2m/s，此時(shí)B的速度大小為_(kāi)_____m/s，方向?yàn)開(kāi)_____（填“遠(yuǎn)離空間站”或“靠近空間站”）．

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