Question

9．“北斗二號(hào)”地球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步衛(wèi)星等組成，已知三種衛(wèi)星中，中軌道衛(wèi)星離地最近，同步衛(wèi)星離地最遠(yuǎn)．則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 中軌道衛(wèi)星的線(xiàn)速度小于高軌道衛(wèi)星的線(xiàn)速度
• B． 中軌道衛(wèi)星的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度
• C． 高軌道衛(wèi)星的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度
• D． 若一周期為8h的中軌道衛(wèi)星，某時(shí)刻在同步衛(wèi)星的正下方，則經(jīng)過(guò)12h仍在該同步衛(wèi)星的正下方

Answer 1

分析 從公式G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m（$\frac{2π}{T}$）²r=m（2πf）² r=mωv=ma中，根據(jù)各選項(xiàng)要分析的物理量，選取合適的公式進(jìn)行分析即可得出答案．

解答 解：
A、由萬(wàn)有引力定律的公式和向心力的公式有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知軌道半徑越小，線(xiàn)速度越大，因此中軌道衛(wèi)星的線(xiàn)速度大于高軌道衛(wèi)星的線(xiàn)速度，故A錯(cuò)誤．
B、由萬(wàn)有引力定律的公式和向心力的公式有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r
得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可知軌道半徑越小，角速度越大，因此中軌道衛(wèi)星的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，故B正確．
C、由萬(wàn)有引力定律的公式和牛頓第二定律的公式有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，
得a=G$\frac{M}{{r}^{2}}$，軌道半徑越大，加速度就越小，因此高軌道衛(wèi)星的向心加速度仍大于同步衛(wèi)星的向心加速度，故C正確．
D、地球同步衛(wèi)星的周期是24h，中軌道衛(wèi)星的周期是8h．經(jīng)過(guò)24h，中軌道衛(wèi)星轉(zhuǎn)了3周，同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)了1周，某時(shí)刻在同步衛(wèi)星的正下方，則經(jīng)過(guò)12h仍在該同步衛(wèi)星的正下方，故D正確．    
本題選擇錯(cuò)誤，故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題的特點(diǎn)是在理解這三種衛(wèi)星的軌道關(guān)系時(shí)，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的理解．要分析清楚是同步衛(wèi)星的高度最高，中軌道衛(wèi)星的高度最低，高軌道衛(wèi)星的高度處于中間．還有就是要對(duì)公式G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m（$\frac{2π}{T}$）²r=m（2πf）² r=mωv=ma要熟練的掌握和運(yùn)用．
對(duì)于萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，往往會(huì)結(jié)合近來(lái)發(fā)射的衛(wèi)星或航天器作為對(duì)象來(lái)考察其應(yīng)用．平時(shí)要關(guān)注一下衛(wèi)星或航天器發(fā)射．