Question

（2011?商丘三模）（1）下列說法中正確的是

C

A．當一列聲波從空氣中傳入水中時波長可能不變
B．在機械橫波傳播方向上的某個質點的振動速度就是波的傳播速度
C．a、b兩束光照射同一雙縫干涉裝置在屏上得到干涉圖樣中a光的相鄰亮條紋間距小于b光的相鄰亮條紋間距，則可以判斷水對a光的折射率比b光大
D．肥皂泡呈現彩色條紋是光的折射現象造成的
（2）如圖所示，用折射率為

2

的透明物質做成內外半徑分別為a=0.10m、b=0.20m的空心球，內表面涂上能完全吸光的物質，不考慮光在介質內部傳播時的反射光線．問：當平行光射向此球時有一部分光經過球的折射能從球右側射出，求這部分平行入射光束的橫截面積？

Answer 1

分析：（1）聲波的波速取決于介質，而頻率由波源決定，由波長、頻率和波速的關系可確定波長是否變化；
由光的干涉條紋間距可確定波長的關系，則可得出頻率的大小關系，即可確定折射率的大小關系；干涉是由于光的疊加形成的；
（2）由題意可得出能從球面射出光線的邊界光線的光路圖；由幾何關系確定折射角，則可求得折射角，由幾何關系即可求得入射光束的橫截面積．

解答：解：（1）A、聲波的頻率不變，而進入水中時，傳播速度發(fā)生變化，由C=λf可知，水中的波長發(fā)生變化；故A錯誤；
B、機械波中各質點在平衡位移附近上下振動，其振動速度與波的傳播速度不同，故B錯誤；
C、干涉圖樣的條紋間距x=

l

d

λ，因l、d相同，故a光的波長小于b光的波長；因波速相同，由v=λf可知，a光的頻率大于b光的頻率，故水對a光的折射率比b大；故C正確；
D、肥皂泡呈現彩色條紋是由于光線經反射后疊加而成，故D錯誤；
故選C．
（2）能從外球面射出的邊界光線的光路圖如圖所示，

折射角sinβ=

a

b

=0.5
由折射定律得：n=

sinα

sinβ

代入數據得：sinα=

2

2

  α=45°                            
被吸收入射光的圓形橫截面積的半徑：r=bsin45°
所以滿足條件的入射光的橫截面積S=πb²-πr²=0.02π=0.0628m²．

點評：本題考查折射定律的應用及機械波的性質；在折射定律的應用中應注意幾何關系的確定．