Question

一種巨型娛樂器械由升降機送到離地面75m的高處，然后讓座艙自由落下．落到離地面25m高時，制動系統(tǒng)開始啟動，座艙均勻減速，到地面時剛好停下．若座艙中某人用手托著重50N的鉛球，取g=10m/s²，試求：
（1）從開始下落到最后著地經(jīng)歷的總時間多長？
（2）當座艙落到離地面35m的位置時，手對球的支持力是多少？
（3）當座艙落到離地面15m的位置時，球對手的壓力是多少？

Answer 1

解：
（1）座艙自由下落過程：s，此過程的末速度v==10m/s．
座艙做勻減速直線運動過程：h₂=，代入解得 t₂=s
所以s=4.74s
（2）離地面35m時，座艙自由下落，處于完全失重狀態(tài)，所以手對球的支持力為零．
（3）設勻減速運動的加速度大小為a，由v²=2ah₂
由此得：m/s²
根據(jù)牛頓第二定律：N-mg=ma得：N=150N
根據(jù)牛頓第三定律，球對手的壓力為150N．
答：（1）從開始下落到最后著地經(jīng)歷的總時間4.74s．
（2）當座艙落到離地面35m的位置時，手對球的支持力是零．
（3）當座艙落到離地面15m的位置時，球對手的壓力是150N．
分析：（1）座艙自由落下時加速度為g，由運動學位移公式求出此過程的時間和末速度．制動系統(tǒng)開始啟動，座艙做勻減速直線運動，末速度為0，由平均速度法求解運動時間．再求總時間．
（2）當座艙落到離地面35m的位置時，座艙自由下落，手對球的支持力為零．
（3）由速度-位移公式求出加速度，勻減速運動的加速度大小，再牛頓第二定律求解手對球的支持力，由牛頓第三定律求出球對手的壓力．
點評：本題是兩個過程的問題，采用力學基本的處理方法：牛頓運動定律和運動學公式結合．