Question

一新型賽車在水平專用測(cè)試道上進(jìn)行測(cè)試，該車總質(zhì)量為m =1×10³kg，由靜止開始沿水平測(cè)試道運(yùn)動(dòng)，用傳感設(shè)備記錄其運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示。該車運(yùn)動(dòng)中受到的摩擦阻力（含空氣阻力）恒定，且摩擦阻力跟車的重力的比值為μ＝0．2。賽車在0～5s的v－t圖象為直線，5s末該車發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率并保持該功率行駛，在5s～20s之間，賽車的v－t圖象先是一段曲線，后為直線。取g=10m/s²，試求：

      （1）該車額定功率；

      （2）該車的最大速度v_m；

      （3）該車出發(fā)后前20s內(nèi)的位移。

Answer 1

答案：（1）1．2×10⁵W    （2）60m/s   （3）150 m

解：（1）0s—5s賽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度：

=4m/s²　　      （1分）

由題意得，得摩擦阻力f=2×10³N ，    （1分）

由牛頓定律： F－ f =ma，得牽引力F=6×10³N     （2分）

所以，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的額定功率P=Fv₁=1．2×10⁵W    （2分）

（2）由    （2分）

解得：v_m=60m/s       （1分）

（3）前5s的位移： m          （1分）

在5s～20s內(nèi)（即t₂=15s），發(fā)動(dòng)機(jī)已經(jīng)達(dá)到額定牽引功率，且在20s時(shí)車的速度已達(dá)到最大速度v_m，由動(dòng)能定理得：

             （2分）

代入數(shù)據(jù)解得　　m        （1分）

總位移m           （1分）