Question

3．如圖所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪的半徑是小輪的2倍，大輪上的一點S與轉(zhuǎn)動軸的距離是半徑的一半．當大輪邊上P點的向心加速度是12m/s²時，大輪上的S點和小輪邊緣上的Q點的向心加速度分別是多大？

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動的點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點線速度大小相等，結合半徑關系可得S，Q的向心加速度．

解答 解：P，S角速度一樣，根據(jù)a=ω²r可知，$\frac{a_p}{a_s}=\frac{2}{1}$
a_s=6m/s²
P，Q線速度一樣，根據(jù)$a=\frac{v^2}{r}$可知，$\frac{a_p}{a_Q}=\frac{1}{2}$，解得a_Q=24m/s²
答：大輪上的S點和小輪邊緣上的Q點的向心加速度分別是6m/s²和24m/s²

點評 傳送帶在傳動過程中不打滑，則傳送帶傳動的兩輪子邊緣上各點的線速度大小相等，共軸的輪子上各點的角速度相等．