Question

5．如圖所示，一位同學(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤為L，且對準(zhǔn)圓盤上邊緣的A點水平拋出，初速度為v₀，飛鏢拋出的同時，圓盤以垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速運動，角速度為ω．若飛鏢恰好擊中A點，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A． v₀=ω$\frac4ikauum{2}$
• B． ωL=π（1+2n）v₀，（n=0，1，2，3，…）
• C． 2dv₀²=L²g
• D． dω²=gπ²（1+2n）²，（n=0，1，2，3，…）

Answer 1

分析 飛鏢做平拋運動的同時，圓盤上A點做勻速圓周運動，恰好擊中A點，說明A點正好在最低點被擊中，根據(jù)高度求出平拋運動的時間，從而得出水平位移和初速度、時間的關(guān)系．抓住圓周運動的周期性，得出角速度與初速度的關(guān)系．

解答 解：A、鏢擊中A點，知飛鏢下降的高度h=d，根據(jù)d=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2d}{g}}$，則初速度${v}_{0}=\frac{L}{t}=L\sqrt{\frac{g}{2d}}$，即2dv₀²=L²g，故C正確，A錯誤．
B、據(jù)運動的周期性有：ωt=（2n+1）π，（n=0，1，2，3，…），t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，解得ωL=π（1+2n）v₀，（n=0，1，2，3，…），故B正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 本題關(guān)鍵知道恰好擊中A點，說明A點正好在最低點，利用勻速圓周運動和平拋運動規(guī)律聯(lián)立求解，注意圓周運動的周期性．