Question

（2006?南通模擬）（1）圖（a）所示螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為

3.700

 mm；圖（b）所示游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為

0.62

 cm．

（2）如圖C示，某同學(xué)用插針?lè)�測(cè)定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P₁、P₂確定入射光線，并讓入射光線過(guò)圓心O，在玻璃磚（圖中實(shí)線部分）另一側(cè)垂直紙面插大頭針P₃，使P3擋住P₁、P₂的像，連接OP₃．圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對(duì)稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點(diǎn)，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點(diǎn)．
①設(shè)AB的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁，AO的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂，CD的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₃，DO的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₄，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測(cè)量

l₁ 和l₃

，則玻璃磚的折射率可表示為

l1

l3

．
②該同學(xué)在插大頭針P₃前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小角度，由此測(cè)得玻璃磚的折射率將

偏大

 （填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（2）①用插針?lè)�測(cè)定半圓形玻璃磚折射率的原理是折射定律n=

sini

sinγ

，根據(jù)幾何知識(shí)可得到入射角的正弦與圓的半徑與AB的長(zhǎng)度l₁的關(guān)系、折射角的正弦與圓的半徑與CD的長(zhǎng)度l₁的關(guān)系，即可得到需要測(cè)量的量．
②該同學(xué)在插大頭針P₃前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小角度，折射光線將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，作圖時(shí)入射角不變，折射角減小，則知n的測(cè)量值變大．

解答：解：（1）螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為3.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×20.0mm=0.200mm，所以最終讀數(shù)為3.700mm．
游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為6mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×2mm=0.2mm，所以最終讀數(shù)為6mm+0.2mm=6.2mm=0.62cm．
故本題答案為：3.700，0.62；
（2）①根據(jù)幾何知識(shí)得，入射角的正弦sini=

AB

BO

，折射角的正弦sinr=

CD

OC

=

l3

OC

，又BO=OC，則折射率為n=

sini

sinγ

=

l1

l3

．故需要測(cè)量的量有l(wèi)₁ 和l₃；
②該同學(xué)在插大頭針P₃前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小角度，折射光線將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，而作圖時(shí)仍以MN為邊界，AD為法線，則入射角不變，折射角減小，由折射率公式律n=

sini

sinγ

可知，測(cè)得玻璃磚的折射率將偏大．
故答案為：①l₁ 和l₃；n=

l1

l3

；②偏大．

點(diǎn)評(píng)：解決本題第一問(wèn)關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀，螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀；第二問(wèn)用插針?lè)�測(cè)定半圓形玻璃磚折射率，數(shù)據(jù)處理的方法是單位圓法，分析誤差關(guān)鍵分析入射角和折射角產(chǎn)生的誤差，由實(shí)驗(yàn)原理律n=

sini

sinγ

分析．