【題目】如圖1所示,半徑R=0.45m的光滑1/4圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),B為軌道的最低點(diǎn),B點(diǎn)右側(cè)的光滑的水平面上緊挨B點(diǎn)有一靜止的小平板車,平板車質(zhì)量M=lkg,長(zhǎng)度l=1m,小車的上表面與B點(diǎn)等高,距地面高度h=0.2m.質(zhì)量m=lkg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧最高點(diǎn)A由靜止釋放.取g=10m/s2.試求:

(1)物塊滑到軌道上的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大;

(2)若鎖定平板車并在上表面鋪上一種特殊材料,其動(dòng)摩擦因數(shù)從左向右隨距離均勻變化如圖2所示,求物塊滑離平板車時(shí)的速率;

(3)若解除平板車的鎖定并撤去上表面鋪的材料后,物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,物塊仍從圓弧最高點(diǎn)A由靜止釋放,求物塊落地時(shí)距平板車右端的水平距離.

【答案】(1)30N.(2)1m/s.(3)0.2m.

【解析】(1)物體從圓弧軌道頂端滑到B點(diǎn)的過(guò)程中,機(jī)械能守恒,則mgRmvB2

解得vB=3m/s.
B點(diǎn)由牛頓第二定律得,N-mg=m,

解得N=mg+m=30N
即物塊滑到軌道上B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力N′=N=30N,方向豎直向下.
(2)物塊在小車上滑行時(shí)的摩擦力做功Wfl=4J
從物體開(kāi)始滑到滑離平板車過(guò)程中由動(dòng)能定理得,mgR+Wfmv2
解得v=1m/s

(3)當(dāng)平板車不固定時(shí),對(duì)物塊a1=μg=2m/s2

對(duì)平板車;

經(jīng)過(guò)時(shí)間t1物塊滑離平板車,則

解得t1=0.5s(另一解舍掉)

物體滑離平板車的速度v=vB-a1t1=2m/s

此時(shí)平板車的速度:v=a2t1=1m/s

物塊滑離平板車做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

物塊落地時(shí)距平板車右端的水平距離s=(v-v)t2=0.2m

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)金屬棒在PQ處所受磁場(chǎng)作用力大。

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1)由圖判斷小車做______直線運(yùn)動(dòng)(填加速或減速).

2)電火花計(jì)時(shí)器使用_____(填交流、直流)電源電壓為______V

3)相鄰記數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=_____s.

4)計(jì)算點(diǎn)C的瞬時(shí)速度VC=________m/s.

5)小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=________m/s2.

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