Question

一個物體在水平面上以恒定加速度運動，它的位移與時間的關系x=24t-3t²，則它的速度大小為12m/s的時刻是（　�。�

• A、4s末
• B、6s末
• C、8s末
• D、12s末

Answer 1

分析：由于該物體做的是勻變速直線運動，可根據(jù)物體的位移與時間的關系公式與題目中的位移時間關系對比，從物理量的系數(shù)中能夠求得物體的初速度和加速度，再根據(jù)物體速度時間關系可求得速度大小為12m/s的時刻．

解答：解：根據(jù)勻變速直線運動位移與時間的關系公式：x=v0t+

1

2

at2與x=24t-3t²對比可得：
v₀=24m/s a=-6m/s²
根據(jù)公式v=v₀+at得：t=

v-v0

a

當速度與初速度方向相同時，t=

v-v0

a

=

12-24

-6

=2s
當速度與初速度方向相反時：t=

v-v0

a

=

-12-24

-6

=6s
故B正確，ACD錯誤
故選：B

點評：該題目是考查勻變速直線運動物體的位移與時間的關系公式和速度時間關系公式，要注意其中加速度的方向，負值代表與規(guī)定正方向相反．