Question

19．關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 可以定點在北京市的正上方
• B． 角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同
• C． 繞地球運行的速度大于第一宇宙速度
• D． 不同質(zhì)量的同步衛(wèi)星離地面的高度相同

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星的角速度必須與地球自轉(zhuǎn)角速度相同．物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．

解答 解：A、地球同步衛(wèi)星若在除赤道所在平面外的任意點，假設(shè)實現(xiàn)了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，就穩(wěn)定做圓周運動，這是不可能的，因此地球同步衛(wèi)星相對地面靜止不動，所以必須定點在赤道的正上方，故A錯誤；
B、地球同步衛(wèi)星相對地面靜止，運行的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度一定相同，故B正確；
C、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是衛(wèi)星圓周運動最大的環(huán)繞速度，而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$ 可知，同步衛(wèi)星運行的線速度一定小于第一宇宙速度，故C錯誤；
D、地球同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期T，
則對地球同步衛(wèi)星有：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h）
解得：h=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R，故D正確．
故選：BD．

點評 此題要理解并掌握地球同步衛(wèi)星的條件．地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大小．