Question

【題目】如圖(a)為彈簧振子的振動(dòng)在某介質(zhì)中傳播產(chǎn)生的一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.10s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質(zhì)點(diǎn)，圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象。求：

①在t＝0.20s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P和Q的運(yùn)動(dòng)方向；

②0.10～0.25s時(shí)間內(nèi)該波沿x軸方向傳播的距離；

③質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式。

Answer 1

【答案】①質(zhì)點(diǎn)P向y軸負(fù)方向振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)Q從平衡位置向y軸正方向振動(dòng)；②6.0m；③0.10sin10πt(m)。

【解析】

①由質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象可知，t＝0.20s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q從平衡位置向y軸正方向振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)P向y軸負(fù)方向振動(dòng)；

②由題圖可知，該簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為λ＝8.0m，周期為T＝0.20s，波速為：

v＝＝40 m/s

故在0.10～0.25 s時(shí)間內(nèi)該波沿x負(fù)方向傳播的距離為

x＝40×0.15 m＝6.0m；

③質(zhì)點(diǎn)Q做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為

y＝Asint＝0.10sin10πt(m)。