Question

【題目】如圖所示，C、D為兩平行金屬板，C板帶正電，D板帶負(fù)電，E、F為金屬板D右側(cè)磁場中的兩條虛線，C、D、E、F四條線相互平行。且相鄰兩條線間距d=10m。虛線E左右兩邊的磁場方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=1×10﹣2 T�，F(xiàn)在緊靠金屬板C的O1由靜止釋放一質(zhì)量m=1．0×10﹣12kg、電荷量q=1．0×10﹣8C的帶正電粒子，粒子被電場加速后穿過金屬板D中的小孔O2進(jìn)入磁場，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過虛線F上的點(diǎn)O3。粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=20m，粒子進(jìn)入磁場后撤去加速電場，不計(jì)粒子重力。取。求：

（1）C、D間的電壓U;

（2）粒子從O2到O3點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；

（3）若自粒子穿過O2開始，右方與虛線F相距 30m處有一與之平行的擋板G向左做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它與粒子相遇時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)方向恰好與擋板平行，求擋板的加速度大小a．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：

粒子從C板到D板加速過程，根據(jù)動(dòng)能定理：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）由幾何關(guān)系可得：

解得：

粒子在DE和EF之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為,因此其從O2到O3點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

而

代入數(shù)據(jù)解得：

（3）粒子運(yùn)動(dòng)方向恰好與擋板平行時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間:

擋板G的移動(dòng)時(shí)間：

由幾何關(guān)系知，到擋板G與粒子相遇時(shí)，擋板移動(dòng)的距離為：

且有：

代入數(shù)據(jù)解得：