Question

15．一質點做簡諧運動，周期為T，當它由平衡位置向x軸正方向運動時，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需的時間為（　　）

• A． $\frac{T}{4}$
• B． $\frac{T}{6}$
• C． $\frac{T}{8}$
• D． $\frac{T}{12}$

Answer 1

分析 寫出簡諧振動的振動方程，結合振動方程即可得出從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需的時間．

解答 解：設質點做簡諧振動的振幅為A，角頻率為ω，則從平衡位置開始振動的振動方程為：x=Asinωt
其中：$ω=\frac{2π}{T}$
當x=$\frac{1}{2}$A時：$ω{t}_{1}=\frac{π}{6}$；所以${t}_{1}=\frac{T}{12}$
當x=A時，$ω{t}_{2}=\frac{π}{2}$，所以：${t}_{2}=\frac{T}{4}$
所以從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需的時間：△t=t₂-t₁=$\frac{T}{6}$選項B正確
故選：B

點評 該題求振動方程中所用的時間，實際上是考查對振動方程的理解與應用，牢記振動方程以及方程中每一個物理量的意義即可正確解答．