Question

6．如圖所示，半徑為R=1.0m的光滑半圓形豎直軌道固定在水平地面上，與水平面相切于A點(diǎn)，在距離A點(diǎn)L=2.5m處有一質(zhì)量為m=0.5kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊，小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，現(xiàn)對小滑塊施加一個(gè)大小為F=11N的水平拉力，當(dāng)它運(yùn)動到A點(diǎn)撤去拉力，此后滑塊從圓軌道最低點(diǎn)A處沖上半圓形豎直軌道，g=10m/s²，求：

（1）滑塊從水平軌道到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度；
（3）滑塊在B受到的軌道的壓力大小．

Answer 1

分析 （1）由動能定理可以求出滑塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度．
（2）由機(jī)械能守恒定律或動能定理求出滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；
（3）滑塊做圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律求出滑塊受到軌道的壓力．

解答 解：（1）滑塊從開始運(yùn)動到到達(dá)A點(diǎn)過程，
由動能定理得：FL-μmgL=$\frac{1}{2}$mv_A²-0，解得：v_A=10m/s；
（2）滑塊從A到B過程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv_A²=$\frac{1}{2}$mv_B²+mg•2R，解得：v_B=2$\sqrt{15}$m/s；
（3）在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得：
F_N+mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$，解得：F_N=25N；
答：（1）滑塊從水平軌道到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為10m/s；
（2）滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為2$\sqrt{15}$m/s；
（2）滑塊在B受到的軌道的壓力大小為25N．

點(diǎn)評 本題考查了求速度與壓力問題，分析清楚滑塊的運(yùn)動過程是解題的關(guān)鍵；分析清楚滑塊運(yùn)動過程，應(yīng)用動能定理、牛頓第二定律律即可正確解題．