Question

6．如圖所示，水平傳送帶由電動機帶動，并始終保持速度v勻速運動，現(xiàn)將阻力為m的物塊無初速度放在傳送帶上的左端，一段時間后物塊與傳送帶相對靜止，對于這一過程，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊獲得的動能為$\frac{1}{2}$mv²
• B． 摩擦力對物塊做的功為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
• C． 系統(tǒng)摩擦生熱為mv²
• D． 由于放上小物塊電動機多做的功為mv²

Answer 1

分析 摩擦力對物塊做功等于物塊動能的變化，根據(jù)動能定理求解；由于物塊與傳送帶間有相對位移，物塊對傳送帶做功與傳送帶對物塊做功并不相等．系統(tǒng)摩擦生熱等于系統(tǒng)克服摩擦力做的總功．物體在傳送帶上運動時，物體和傳送帶要發(fā)生相對滑動，所以電動機多做的功一部分轉化成了物體的動能另一部分就是增加了相同的內(nèi)能．

解答 解：A、由題意可知，物體最終速度為v，則物體動能為E_K=$\frac{1}{2}$mv²；故A正確；
B、物塊運動過程中，只有摩擦力對它做功，根據(jù)動能定理得：摩擦力對物塊做的功為W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0=$\frac{1}{2}$mv²．故B正確．
C、設物塊勻加速運動的時間為t，則物塊與傳送帶相對位移大小為△x=vt-$\frac{1}{2}$vt=$\frac{1}{2}$vt，此過程中物塊的位移為x_物=$\frac{1}{2}$vt=$\frac{1}{2}$vt，則有△x=x_物．則系統(tǒng)摩擦生熱為Q=f•△x=fx_物=$\frac{1}{2}$mv²．故C錯誤．
D、電動機多做的功轉化成了物體的動能和系統(tǒng)的內(nèi)能，所以電動機多做的功為W_機=$\frac{1}{2}$mv²+Q=mv²．故D正確．
故選：ABD

點評 解決本題的關鍵知道物塊先受滑動摩擦力后不受摩擦力．系統(tǒng)摩擦生熱應根據(jù)相對位移△x求解，注意正確選擇研究對象，明確動能定理的準確應用即可正確求解．