Question

11．氫原子的能級(jí)圖如圖所示．原子從能級(jí)n=3向n=1躍遷所放出的光子，正好使某種金屬材料產(chǎn)生光電效應(yīng)．有一群處于n=4能級(jí)的氫原子向較低能級(jí)躍遷時(shí)所發(fā)出的光照射該金屬．普朗克常量h=6.63×10^-34 J•s，
（1）氫原子向較低能級(jí)躍遷時(shí)共能發(fā)出6種頻率的光；
（2）該金屬的逸出功12.09eV
（3）截止頻率2.9×10¹⁵ Hz（保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式得出氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出不同頻率的光子種數(shù)．
（2）抓住原子從能級(jí)n=3向n=1躍遷所放出的光子，正好使某種金屬材料產(chǎn)生光電效應(yīng)求出金屬的逸出功．
（3）根據(jù)逸出功，結(jié)合W₀=hv₀求出截止頻率．

解答 解：（1）根據(jù)${C}_{4}^{2}=6$知，氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)共能發(fā)出6種頻率的光．
（2）原子從能級(jí)n=3向n=1躍遷所放出的光子，正好使某種金屬材料產(chǎn)生光電效應(yīng)，知輻射的光子能量等于逸出功，則W₀=E₃-E₁=-1.51-（-13.6）eV=12.09eV．
（3）根據(jù)W₀=hv₀得，截止頻率${v}_{0}=\frac{{W}_{0}}{h}$=$\frac{12.09×1.6×1{0}^{-19}}{6.63×1{0}^{-34}}Hz$=2.9×10¹⁵ Hz．
故答案為：（1）6，（2）12.09 eV，（3）2.9×10¹⁵ Hz．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了能級(jí)躍遷和光電效應(yīng)的綜合運(yùn)用，知道能級(jí)間躍遷輻射或吸收的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，知道逸出功和截止頻率的關(guān)系．