Question

【題目】如圖所示，虛線上方有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向下，虛線上下有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，ab是一根長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)桿，沿電場(chǎng)線放置在虛線上方的場(chǎng)中，b端在虛線上，將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先作加速運(yùn)動(dòng)，后作勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)b端，已知小球與絕緣桿間的動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.3，小球重力忽略不計(jì)，當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運(yùn)動(dòng)軌跡是半圓，圓的半徑是 ，求帶電小球從a到b運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功與電場(chǎng)力所做功的比值．

Answer 1

【答案】解：小球在沿桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力情況如圖，向左的洛侖茲力F，向右的彈力N，向下的電場(chǎng)力qE，向上的摩擦力f

F=Bqv，N=F=Bqv

∴f=μN(yùn)=μBqv

當(dāng)小球作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，qE=f=μBqVb

小球在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)

又R= ，

解得：vb=

小球從a運(yùn)動(dòng)到b過程中，

由動(dòng)能定理得

所以

答：帶電小球從a到b運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功與電場(chǎng)力所做功的比值為 ．

【解析】根據(jù)對(duì)研究對(duì)象的受力分析，結(jié)合受力平衡條件，再根據(jù)牛頓第二定律，由洛倫茲力提供向心力，及幾何關(guān)系，可求出小球在b處的速度，并由動(dòng)能定理，即可求解．
【考點(diǎn)精析】利用動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用和洛倫茲力對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷；洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功．