Question

如圖所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平臺(tái)上放置一質(zhì)量M=2kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長(zhǎng)度l₁=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B，其質(zhì)量m=1kg。B與A左段間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4。開始時(shí)二者均靜止，現(xiàn)對(duì)A施加F=20N水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺(tái)）后，將A取走。B離開平臺(tái)后的落地點(diǎn)與平臺(tái)右邊緣的水平距離x=1.2m。（取g=10m/s²）求：

（1）B離開平臺(tái)時(shí)的速度v_B。

（2）B從開始運(yùn)動(dòng)到剛脫離A時(shí)，B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t_B和位移x_B

（3）A左端的長(zhǎng)度l₂

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

解析：（1）B離開平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)。

豎直方向有                   　①　　

水平方向有                     �、凇�

由①②式解得代入數(shù)據(jù)求得     ③……………………6分

（2）設(shè)B的加速度為a_B,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)得   ④ 

                                ⑤

                                              ⑥  

聯(lián)立③④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得                ⑦ 

               ⑧……………6分

（3）設(shè)B剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)A的速度為,由動(dòng)能定理得      ⑨　

設(shè)B運(yùn)動(dòng)時(shí)A的加速度為

由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)有                ⑩ 

    （11）

聯(lián)立⑦⑧⑨⑩（11）式，代入數(shù)據(jù)解得         （12）…………6分