Question

10．如圖所示，半徑和動(dòng)能都相等的兩個(gè)小球相向而行．甲球質(zhì)量m_甲大于乙球質(zhì)量m_乙，水平面是光滑的，兩球做對(duì)心碰撞以后的運(yùn)動(dòng)情況可能是下述哪些情況？（　�。�

• A． 甲球速度為零，乙球速度不為零
• B． 兩球速度都不為零
• C． 乙球速度為零，甲球速度不為零
• D． 兩球都以各自原來的速率反向運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 先比較兩個(gè)小球動(dòng)量的大小，由動(dòng)量守恒碰撞后總動(dòng)量的方向應(yīng)當(dāng)與動(dòng)量較大的小球的動(dòng)量一樣，從而確定兩個(gè)小球迎面相碰后，兩個(gè)球的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：由動(dòng)能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$與動(dòng)量p=mv，得到動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系式：$p=\sqrt{2m{E}_{k}}$，由于兩球的動(dòng)能相等，而甲球質(zhì)量m_甲大于乙球質(zhì)量m_乙，所以p_甲＞p_乙，碰撞前總動(dòng)量向右．
A、由動(dòng)量守恒定律，碰撞后若甲球速度為零，而乙球向右，則總動(dòng)量向右，所以選項(xiàng)A正確．
B、由動(dòng)量守恒定律，碰撞后若甲、乙球速度均不為零，合為一整體向右，則總動(dòng)量也向右，所以選項(xiàng)B正確．
C、若乙球速度為零，則甲球一定向左運(yùn)動(dòng)，則總動(dòng)量向左，與動(dòng)量守恒不相符，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
D、兩球都以各自原來的速率反向運(yùn)動(dòng)，由于總動(dòng)量大小向左，所以與動(dòng)量守恒不相符，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 關(guān)于碰撞問題要注意：①碰撞前后動(dòng)量守恒．②碰撞前后動(dòng)能不會(huì)增加，即能量守恒．③與實(shí)際情況相符，即碰撞后，不能穿越，最多也只能合為一整體．