Question

19．實(shí)驗(yàn)室有一破損的雙量程電壓表，兩量程分別是3V和15V，其內(nèi)部電路如圖所示，因電壓表的表頭G已燒壞，無法知道其電學(xué)特性，但兩個(gè)精密電阻R₁、R₂完好，測(cè)得R₁=2.9kΩ，R₂=14.9kΩ．現(xiàn)有兩個(gè)表頭，外形都與原表頭G相同，已知表頭的滿偏電流為1mA，內(nèi)阻為50Ω；表頭的滿偏電流0.5mA，內(nèi)阻為200Ω，又有三個(gè)精密定值電阻r₁=100Ω，r₂=150Ω，r₃=200Ω．若保留R₁、R₂的情況下，對(duì)電壓表進(jìn)行修復(fù)，根據(jù)所給條件回答下列問題：

（1）原表頭G滿偏電流I=1mA，內(nèi)阻r=100Ω．
（2）在虛線框中畫出修復(fù)后雙量程電壓表的電路（標(biāo)識(shí)出所選用的相應(yīng)器材符號(hào)）
（3）某學(xué)習(xí)小組利用修復(fù)的電壓表，再加上可以使用的以下器材：
測(cè)量一未知電阻R_x的阻值，
電流表A量程0～5mA，內(nèi)阻未知；        
最大阻值約為100Ω的滑動(dòng)變阻器；
電源E（電動(dòng)勢(shì)約3V）；               
開關(guān)S、導(dǎo)線若干．
由于不知道未知電阻的阻值范圍，學(xué)習(xí)小組為精確測(cè)出未知電阻的阻值，選擇合適的電路，請(qǐng)你幫助他們補(bǔ)充完整電路連接，正確連線后讀得電壓表示數(shù)為2.40V，電流表示數(shù)為4.00mA，則未知電阻阻值R_x為750Ω．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出表頭的滿偏電流與內(nèi)阻．
（2）應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律選擇實(shí)驗(yàn)器材．根據(jù)電壓表的改裝原理作出電路圖．
（3）根據(jù)伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)要求明確對(duì)應(yīng)的接法，并由歐姆定律求解電阻．

解答 解：（1）由圖示電路圖可知，電壓表量程：
I_g（r_g+R₁）=3V，
I_g（r_g+R₂）=15V，
代入數(shù)據(jù)解得：I_g=1mA，r_g=100Ω；
（2）修復(fù)電壓表，表頭滿偏電流為，I_g=1mA，電阻應(yīng)為：r_g=100Ω，需要的實(shí)驗(yàn)器材為：表頭的滿偏電流0.5mA，內(nèi)阻為200Ω的表頭以及r₃，即將表頭和r₃并聯(lián)在電路中使用，電路圖如圖所示：
（3）根據(jù)題意可明確實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采用分壓接法，電流表采用外接法，故實(shí)物圖如圖所示：
電壓表量程為3V，則其內(nèi)阻${R}_{V}=\frac{3}{0.001}=3000Ω$，
根據(jù)歐姆定律可知R=$\frac{U}{I}=\frac{2.4}{4×1{0}^{-3}-\frac{2.4}{3000}}=750Ω$．
故答案為：（1）1mA；100Ω；（2）如圖；（3）電路如圖，750

點(diǎn)評(píng) 在“伏安法”測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)中，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，正確選擇實(shí)驗(yàn)電路的接法，并能準(zhǔn)確連接實(shí)物圖，同時(shí)能根據(jù)對(duì)應(yīng)的歐姆定律分析數(shù)據(jù)；找出實(shí)驗(yàn)誤差．