Question

【題目】如圖所示電路中，AB、CD、EF為同種材料、相同規(guī)格的均勻電阻絲，每厘米電阻為λ=1Ω/cm，AB、CD長(zhǎng)度為L=20cm，EF長(zhǎng)度為L0=10cm，AC、BD間導(dǎo)線電阻不計(jì)。EF與AB、CD接觸良好．圖中電壓表為理想電壓表（可視為內(nèi)阻無(wú)限大，如圖狀態(tài)時(shí)AE、CF中沒(méi)有電流不分壓）。電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r都不變。

（1）某同學(xué)進(jìn)行了如下操作：當(dāng)EF處于最左端時(shí)，電壓表的讀數(shù)為U1=5.0V，EF位于最右端時(shí)，電壓表的讀數(shù)變?yōu)?/span>U2=15.0V。求電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻。

（2）另一個(gè)同學(xué)認(rèn)為前面同學(xué)的測(cè)量太粗糙，認(rèn)為可以不斷改變BE、DF長(zhǎng)度x并讀出相應(yīng)電壓表讀數(shù)來(lái)做某種圖像求電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。

a．試用E、r、L0、x、λ表示BE=DF=x時(shí)，電壓表讀數(shù)U。

b．根據(jù)這個(gè)表達(dá)式給出的U~x關(guān)系，該同學(xué)做出了一條y=kx+b形式的圖像，試說(shuō)明該表達(dá)式中y、k、b各項(xiàng)的物理意義。

Answer 1

【答案】（1）E=30V，r=10Ω；（2）a. ；b. y=，，

【解析】

（1）EF處于最右端時(shí)，外電阻

根據(jù)閉合電路歐姆定律有

電壓表的讀數(shù)為

同理，EF處于最左端時(shí)，電壓表的讀數(shù)為

聯(lián)立解得

E=30V，r=10Ω

（2）a.當(dāng) BE=DF=x時(shí)，外電阻

根據(jù)閉合電路歐姆定律有

電壓表的讀數(shù)為

b.將前一問(wèn)表達(dá)式

變形得

對(duì)比y=kx+b式，可知

y=，，