Question

14．“蹦扱”就是跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在睞關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一 種充滿驚險、刺激性游戲．某運動員做蹦極運動，所受繩子拉力F的大小隨時間t變化的情況如圖所示，將蹦極過程近似為在豎直方向的運動．已知重力加速度為g，據(jù)圖可知運動（　�。�

• A． 重力大小為0.6F₀
• B． t₀時刻與2.5t₀對刻重力勢能相等
• C． t₀時刻動能最大
• D． 此人在蹦極過程中的最大加速度約為2g

Answer 1

分析 圖象中拉力的變化幅度越來越小，說明拉力逐漸趨向一個定值，最后人靜止不動，說明了重力等于0.6F₀，而最大拉力為1.8F₀，結(jié)合牛頓第二定律可以求出最大加速度．分析人的高度分析重力勢能的關(guān)系．根據(jù)人的速度分析其動能．

解答 解：AD、人落下后，做阻尼振動，振動幅度越來越小，最后靜止不動，結(jié)合拉力與時間關(guān)系圖象可以知道，人的重力等于0.6F₀，而最大拉力為1.8F₀
即 0.6F₀=mg…①
 F_m=1.8F₀ …②
結(jié)合牛頓第二定律，有 F-mg=ma…③
當(dāng)拉力最大時，加速度最大，因而有 1.8F₀-mg=ma_m…④
由①④兩式解得：a_m=2g．故AD正確．
B、t₀時刻與2.5t₀時刻人的高度不同，重力勢能不等，故B錯誤．
C、t₀時刻拉力最大，人到達最低點，速度為零，動能為零，故C錯誤．
故選：AD

點評 解答本題時，必須從圖象中提取兩個重要信息：一是此人的重力，二是蹦極過程中處于最大加速度位置時人所受彈性繩的拉力．要獲得這兩個信息，需要在圖象形狀與蹦極情境之間進行轉(zhuǎn)化：能從圖象振幅越來越小的趨勢中讀出繩的拉力從而判斷人的重力；能從圖象第一個“波峰”縱坐標(biāo)的最大值想象這就是人體位于最低點時彈性繩的最大拉力．要完成這兩個轉(zhuǎn)化，前提之一，是對F-t圖象有正確的理解；前提之二，是應(yīng)具有把圖象轉(zhuǎn)化為情景的意識．