【題目】如圖,在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E,在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場。一個氕核11H和一個氘核21H先后從y軸上y=h點(diǎn)以相同的動能射出,速度方向沿x軸正方向。已知11H進(jìn)入磁場時,速度方向與x軸正方向的夾角為60°,并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處第一次射出磁場。11H的質(zhì)量為m,電荷量為q不計重力。求

(1)11H第一次進(jìn)入磁場的位置到原點(diǎn)O的距離

(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

(3)12H第一次離開磁場的位置到原點(diǎn)O的距離

【答案】(1);(2);(3)

【解析】本題考查帶電粒子在電場中的類平拋運(yùn)動、在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動及其相關(guān)的知識點(diǎn),意在考查考生靈活運(yùn)用相關(guān)知識解決問題的的能力。

(1)在電場中做類平拋運(yùn)動,在磁場中做圓周運(yùn)動,運(yùn)動軌跡如圖所示。設(shè)在電場中的加速度大小為,初速度大小為,它在電場中的運(yùn)動時間為第一次進(jìn)入磁場的位置到原點(diǎn)的距離為。由運(yùn)動學(xué)公式有

由題給條件,進(jìn)入磁場時速度的方向與x軸正方向夾角進(jìn)入磁場時速度的y分量的大小為

聯(lián)立以上各式得

(2)在電場中運(yùn)動時,由牛頓第二定律有

設(shè)進(jìn)入磁場時速度的大小為,由速度合成法則有

設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在磁場中運(yùn)動的圓軌道半徑為,由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有

由幾何關(guān)系得

聯(lián)立以上各式得

(3)設(shè)在電場中沿x軸正方向射出的速度大小為,在電場中的加速度大小為,由題給條件得

由牛頓第二定律有

設(shè)第一次射入磁場時的速度大小為,速度的方向與x軸正方向夾角為,入射點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為,在電場中運(yùn)動的時間為。由運(yùn)動學(xué)公式有

聯(lián)立以上各式得

,

設(shè)在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為,由⑦式及粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動的半徑公式得

所以出射點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)。設(shè)進(jìn)入磁場的入射點(diǎn)到第一次離開磁場的出射點(diǎn)的距離為,由幾何關(guān)系有

聯(lián)立④⑧式得,第一次離開磁場時的位置到原點(diǎn)O的距離為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,空間有一個方向水平的有界磁場區(qū)域,一個矩形線框,自磁場上方某一高度下落,然后進(jìn)入磁場,進(jìn)入磁場時,導(dǎo)線框平面與磁場方向垂直。則在進(jìn)入磁場中導(dǎo)線框可能

A. 變加速下落 B. 變減速下落

C. 勻速下落 D. 勻加速下落

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【題目】質(zhì)量為5kg的物體在豎直向上的拉力F=100 N的作用下由靜止開始運(yùn)動5 s,(g10 m/s2

求:

(1)物體運(yùn)動的加速度大小

(2)5 s內(nèi)重力所做功

(3) 拉力所做的功

(4)5s末拉力的功率

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【題目】小型交流發(fā)電機(jī)中,矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間呈正弦函數(shù)關(guān)系,如圖所示。此線圈與一個R=10 Ω的電阻構(gòu)成閉合電路,電路中的其他電阻不計。下列說法正確的是

A. 交變電流的周期為0.125 s

B. 交變電流的頻率為8 Hz

C. 交變電流的有效值為A

D. 交變電流的最大值為4 A

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】假如將來的某一天你成為了一名優(yōu)秀的宇航員,并成功登上了月球.當(dāng)你乘宇宙飛船繞月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動時,測得宇宙飛船繞月球的周期為T;當(dāng)你站在月球上,距離月球表面高為h處自由釋放一個小球,測得小球經(jīng)過時間t后落到月球表面上;已知引力常量為G,忽略月球的自轉(zhuǎn).根據(jù)以上信息,求:

(1)月球表面的重力加速度;

(2)月球的質(zhì)量.

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【題目】在傾角為θ的光滑斜面上,放著兩個質(zhì)量均為m且用輕彈簧相連著的小球AB,現(xiàn)用細(xì)繩將球B 固定,如圖所示.若用剪刀把細(xì)繩剪斷,則在剪斷細(xì)繩的瞬間,下列說法中正確的是 ( 。

A. 彈簧將立即恢復(fù)原來形狀

B. A球的加速度大小等于2g sinθ

C. B球的加速度大小等于2g sinθ

D. 兩球的加速度大小都等于g sinθ

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,小球AB、C質(zhì)量分別為m、2m、3mA與天花板間,BC間用彈簧相連,當(dāng)系統(tǒng)平衡后,突然將A、B間細(xì)繩燒斷,在繩斷瞬間,小球A、BC的加速度(以向下為正方向)分別為( )

A. g 、g 、g

B. -5g 、2.5g 、0

C. 5g 、-2g 、0

D. -g 、2g 、3g

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中,小倪同學(xué)利用傳感器設(shè)計實(shí)驗(yàn):如圖甲所示,將質(zhì)量為m、直徑為d的金屬小球在一定高度h由靜止釋放,小球正下方固定一臺紅外線計時器,能自動記錄小球擋住紅外線的時間t,改變小球下落高度h,進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

(1)用螺旋測微器測小球的直徑如圖乙所示,則小球的直徑d=____________mm;

(2)在處理數(shù)據(jù)時,計算小球下落h高度時速度v的表達(dá)式為_________________;

(3)為直觀判斷小球下落過程中機(jī)械能是否守恒,小菲同學(xué)不知道應(yīng)該畫哪一個圖象比較好,你認(rèn)為呢?______________

A.h-t圖象 B.圖象 C.圖象 D.圖象

(4)經(jīng)正確的實(shí)驗(yàn)操作,小娟同學(xué)發(fā)現(xiàn)小球動能增加量總是稍小于重力勢能減少量mgh,你認(rèn)為增加釋放高度h后,兩者的差值會__________(填增大”、“縮小不變”)。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在做用油膜法估測分子大小的實(shí)驗(yàn)中,所用油酸酒精的濃度為每104mL溶液中有純油酸6mL,用注射器測得1mL上述溶液有75滴.把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里,待水面穩(wěn)定后,將玻璃板放在淺盤上,用筆在玻璃板上描出油酸的輪廓,再把玻璃板放在坐標(biāo)紙上,其形狀和尺寸如圖所示,坐標(biāo)紙中正方形方格的邊長為2cm.則油膜的面積______cm2;每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積_______mL;按以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估測出油酸分子的直徑約為_________m(以上結(jié)果均保留1位有效數(shù)字).

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