如圖13所示在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，第Ⅰ、II象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，第III、Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上距原點(diǎn)O為d的P點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入第Ⅰ象限的電場(chǎng)，經(jīng)x軸射入磁場(chǎng)，已知，．不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑，畫出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡。
（2）從粒子射入電場(chǎng)開始，求粒子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)間的可能值。
（1）見解析
（2）帶電粒子經(jīng)過(guò)x軸正半軸時(shí)間的可能值為
（n=0、1、2、3…）．
帶電粒子經(jīng)過(guò)x軸負(fù)半軸時(shí)間的可能值為
（n=0、1、2、3…）．
（1）帶電粒子射入電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律①
由類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，豎直方向上作初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)②，③
水平方向上作勻速運(yùn)動(dòng)④
設(shè)合速度與水平方向的夾角為，由合速度與分速度的關(guān)系得⑤
⑥
以上六式聯(lián)立可得，，．
帶電粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力⑦，代入可得⑧
由幾何關(guān)系可確定出帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在y軸下方處，根據(jù)圓的對(duì)稱性，粒子出磁場(chǎng)時(shí)的速度和距離與入時(shí)對(duì)稱，帶電粒子進(jìn)入第II象限作斜拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)情況跟在第一像限對(duì)稱，故可畫出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡。

①②③④⑤⑥⑦⑧每式1分,軌跡3分,共11分．
（2）由上問(wèn)知粒子在第Ⅰ象限的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間①，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期由，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為②，帶電粒子在第第II象限的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間③，故帶電粒子經(jīng)過(guò)x軸正半軸時(shí)間的可能值為（n=0、1、2、3…）④．
帶電粒子經(jīng)過(guò)x軸負(fù)半軸時(shí)間的可能值為（n=0、1、2、3…）⑤．
①②③每式1分, ④⑤每式2分,共7分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，左側(cè)裝置內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)和方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，裝置上下兩極板問(wèn)電勢(shì)差為U,間距為L(zhǎng);右側(cè)為“臺(tái)形”勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域ACDH，其中，AH//CD， =4L。一束電荷量大小為q、質(zhì)量不等的帶電粒子(不計(jì)重力、可視為質(zhì)點(diǎn))，從狹縫S1射入左側(cè)裝置中恰能沿水平直線運(yùn)動(dòng)并從狹縫S2射出，接著粒子垂直于AH、由AH的中點(diǎn)M射入“臺(tái)形”區(qū)域，最后全部從邊界AC射出。若兩個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)方向均水平(垂直于紙面向里)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，“臺(tái)形”寬度=L，忽略電場(chǎng)、磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)及粒子間的相互作用。

(1)判定這束粒子所帶電荷的種類，并求出粒子速度的大小;
(2)求出這束粒子可能的質(zhì)量最小值和最大值;
(3)求出(2)問(wèn)中偏轉(zhuǎn)角度最大的粒子在“臺(tái)形”區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

在直徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)存在均勻磁場(chǎng)、磁場(chǎng)方向垂直于圓面指向紙外。一電量為q、質(zhì)量的m的粒子，從磁場(chǎng)區(qū)域的一條直徑AC上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，其速度大小為v0，方向與AC成α角。若此粒子恰好能打在磁場(chǎng)區(qū)域圓周上的D點(diǎn)，AD與AC的夾角為β，如圖所示，求該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界為平行四邊形ABCD，其中AC邊與對(duì)角線BC垂直，一束電子以大小不同的速度沿BC從B點(diǎn)射入磁場(chǎng)，不計(jì)電子的重力和電子之間的相互作用，關(guān)于粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情況，下列說(shuō)法中正確的是
A．入射速度越大的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)
B．入射速度越大的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡越長(zhǎng)
C．從AB邊出射的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等
D．從AC邊出射的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(14分)如圖12所示，在坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)a和b，OP為分界線，在區(qū)域a中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直于紙面向里；在區(qū)域b中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，P點(diǎn)坐標(biāo)為(4l,3l)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域b，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，粒子恰能經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，不計(jì)粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間最少是多少？
(2)粒子運(yùn)動(dòng)的速度可能是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，區(qū)域足夠大，方向垂直于紙面向里，直角坐標(biāo)系xoy的y軸為磁場(chǎng)的左邊界，A為固定在x軸上的一個(gè)放射源，內(nèi)裝鐳核（）沿著與+x成角方向釋放一個(gè)粒子后衰變成氡核（）。粒子在y軸上的N點(diǎn)沿方向飛離磁場(chǎng)，N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l，已知OA間距離為，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，氡核的質(zhì)量為。

（1）寫出鐳核的衰變方程；
（2）如果鐳核衰變時(shí)釋放的能量全部變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824135141893310.png" style="vertical-align:middle;" />粒子和氡核的動(dòng)能，求一個(gè)原來(lái)靜止的鐳核衰變時(shí)放出的能量。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示. 半徑分別為a 、b的兩同心虛線圓所圍空間分別存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)，中心O處固定一個(gè)半徑很�。ǹ珊雎圆挥�(jì)）的金屬球，在小圓空間內(nèi)存在沿半徑向內(nèi)的輻向電場(chǎng)，小圓周與金屬球間電勢(shì)差U，兩圓之間存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)有一個(gè)帶負(fù)電的粒子從金屬球表面沿x軸正方向以很小的初速度逸出，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q.（不計(jì)粒子的重力，忽略粒子逸出的初速度）
試求：（1）粒子到達(dá)小圓周上時(shí)的速度為多大？
（2）粒子以（1）中的速度進(jìn)入兩圓間的磁場(chǎng)中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)超過(guò)某一臨界值時(shí)，粒子將不能到達(dá)大圓周，求此磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B.
（3）若當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度取（2）中最小值，且時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后恰好能沿x軸負(fù)方向回到原出發(fā)點(diǎn)，求粒子從逸出到第一次回到原出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.（設(shè)粒子與金屬球正碰后電量不變且能以原速率原路返回）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

在圖示區(qū)域中，Y軸右方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為B，Y軸左方有勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，該勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度大小為E，方向與y軸夾角為450且斜向右上方。有一質(zhì)子以速度v0由X軸上的P點(diǎn)沿X軸正方向射入磁場(chǎng)，質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間以后從Q點(diǎn)進(jìn)入Y軸左方的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域中，在Q點(diǎn)質(zhì)子速度方向與Y軸負(fù)方向夾角為45°，已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為q，不計(jì)質(zhì)子的重力，（磁場(chǎng)區(qū)域和電場(chǎng)區(qū)域足夠大）求：

（1）Q點(diǎn)的坐標(biāo)。
（2）質(zhì)子從P點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越Y(jié)軸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
（3）質(zhì)子第四次穿越Y(jié)軸時(shí)速度的大小

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

帶電量與質(zhì)量分別為q，m的離子從離子槍中水平射出，與離子槍相距d處有兩平行金屬板AB和CD，金屬板長(zhǎng)和寬也為d，整個(gè)空間存在一磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)如圖所示。離子垂直于磁場(chǎng)邊界中點(diǎn)飛入磁場(chǎng)，不考慮重力的作用，離子的速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)，離子才能打到金屬板上？

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同步練習(xí)冊(cè)答案