Question

一個不計重力的帶電粒子質量為m，帶電量為q，在勻強電場中運動，電場場強方向水平向右，場強大小為E．如圖所示，某時刻粒子經過a點，速度方向與電場線成60°角，經過時間t，它恰好經過b點，速度方向與電場線成30°角，求：

(1)粒子從a運動到b的過程中電場力對帶電粒子所做的功．

(2)a、b兩點間距離．

Answer 1

答案：
解析：

設計意圖：本題考查帶電粒子在電場中的偏轉以及電場力做功問題． 解析：(1)建立直角坐標系，取E方向為x軸正方向，垂直E豎直向上方向為y軸正方向，設粒子經過a、b點時的速度大小分別為va和vb，它們沿x、y方向的分速度分別為vax、vay、vbx、vy如圖所示．則有： =cos60=                                                                                                                                                                                                ① =sin60=                                                                                                                                                                                             ② 同理有： =cos30=                                                                                              ③ =sin30=                                                                                                         ④ 帶電粒子在電場力作用下，沿x方向做勻加速直線運動，其加速度為： =                                                                                                                  ⑤ 則有：vbx=vax+ax·t                                                                                                ⑥ 由①②③④⑤⑥聯(lián)立得： vb=va+·t                                                                                                ⑦ 帶電粒子沿y方向做勻速直線運動；則有： vby=vay 即：=                                                                                                                                                                                                      ⑧ 由⑦⑧聯(lián)立得：= = 帶電粒子從a點運動到b點，電場力所做的功W為： W=m-m = (2)帶電粒子由a點運動到b點，x、y方向的位移分別為： =t  =(+)t  = =·t=t= 帶電粒子由a到b的合位移為： = 　= 易錯點：不能正確分析帶電粒子在電場中的運動是一個類平拋運動，從而錯解． 答案：(1)W= (2)=