Question

5．機場的飛機著陸跑道都較長，若飛機著陸時的速度是60m/s，隨后以大小為2m/s² 的加速度勻減速滑行．求：
（1）至少要多長的跑道飛機才能安全停下來？
（2）飛機著陸后滑行的時間是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求跑道的長度；
（2）根據(jù)速度時間公式求飛機著陸后滑行的時間；

解答 解：（1）選取飛機為研究對象，確定飛機的運動方向為正方向，飛機的初速度${v}_{0}^{\;}=60m/s$，加速度$a=-2m/{s}_{\;}^{2}$，末速度v=0，設(shè)跑道的長度為x
由公式可得：${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
可求得：$x=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-6{0}_{\;}^{2}}{2×（-2）}=900m$
跑道的長度至少應(yīng)為900m
（2）設(shè)飛機滑行時間為t，根據(jù)公式$v={v}_{0}^{\;}+at$
可求得：t=30s
飛機著陸后滑行的時間是30s
答：（1）至少要900m的跑道飛機才能安全停下來；
（2）飛機著陸后滑行的時間是30s

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式和速度時間關(guān)系式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．