Question

如圖所示，根據(jù)觀測，某行星外圍有一模糊不清的圓環(huán)，為了判斷該圓環(huán)是連續(xù)物還是衛(wèi)星群，測出了環(huán)內(nèi)各層的線速度v大小與該層至行星中心的距離r，則以下判斷中正確的是（　　）

A．若v與r成正比，則該圓環(huán)是連續(xù)物

B．若v與r成反比，則該圓環(huán)是連續(xù)物

C．若v²與r成反比，則該圓環(huán)是衛(wèi)星群

D．若v²與r成正比，則該圓環(huán)是衛(wèi)星群

Answer 1

分析：若是行星的一部分，則各層轉(zhuǎn)動的角速度相等，根據(jù)v=ωR可以判斷v與R的關(guān)系；若該層是土星的衛(wèi)星群，則向心力等于萬有引力，根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

，可以判斷v與R的關(guān)系．

解答：解：A、若是行星的一部分 則各層轉(zhuǎn)動的角速度相等，根據(jù)v=ωr得：v∝r，故A正確，B錯誤；
C、若該層是行星的衛(wèi)星群，則向心力等于萬有引力，根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

，得：v²=

GM

r

，即v²∝

1

r

，故C正確，D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題要知道若是土星的一部分，則各層轉(zhuǎn)動的角速度相等，若該層是土星的衛(wèi)星群，則根據(jù)向心力等于萬有引力求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．