【題目】如圖所示,固定的凹槽水平表面光滑,其內(nèi)放置U形滑板N,滑板兩端為半徑R=0.45m的1/4圓弧面.A和D分別是圓弧的端點,BC段表面粗糙,其余段表面光滑.小滑塊P1和P2的質(zhì)量均為m.滑板的質(zhì)量M=4m,P1和P2與BC面的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.10和μ2=0.20,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力.開始時滑板緊靠槽的左端,P2靜止在粗糙面的B點,P1以v0=4.0m/s的初速度從A點沿弧面自由滑下,與P2發(fā)生彈性碰撞后,P1處在粗糙面B點上.當(dāng)P2滑到C點時,滑板恰好與槽的右端碰撞并與槽牢固粘連,P2繼續(xù)運動,到達(dá)D點時速度為零.P1與P2視為質(zhì)點,取g=10m/s2.問:
(1)P1和P2碰撞后瞬間P1、P2的速度分別為多大?
(2)P2在BC段向右滑動時,滑板的加速度為多大?
(3)N、P1和P2最終靜止后,P1與P2間的距離為多少?
【答案】(1)、 (2) (3)△S=1.47m
【解析】
試題分析:(1)P1滑到最低點速度為v1,由機械能守恒定律有:
解得:v1=5m/s
P1、P2碰撞,滿足動量守恒,機械能守恒定律,設(shè)碰后速度分別為、
則由動量守恒和機械能守恒可得:
解得:、
(2)P2向右滑動時,假設(shè)P1保持不動,對P2有:f2=μ2mg=2m(向左)
設(shè)P1、M的加速度為a2;對P1、M有:f=(m+M)a2
此時對P1有:f1=ma2=0.4m<fm=1.0m,所以假設(shè)成立.
故滑塊的加速度為0.4m/s2;
(3)P2滑到C點速度為,由
得
P1、P2碰撞到P2滑到C點時,設(shè)P1、M速度為v,由動量守恒定律得:
解得:v=0.40m/s
對P1、P2、M為系統(tǒng):
代入數(shù)值得:L=3.8m
滑板碰后,P1向右滑行距離:
P2向左滑行距離:
所以P1、P2靜止后距離:△S=L-S1-S2=1.47m
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【題目】如圖,小球套在光滑的豎直桿上,輕彈簧一端固定于O點,另一端與小球相連。現(xiàn)將小球從M點由靜止釋放,它在下降的過程中經(jīng)過了N點。已知M、N兩點處,彈簧對小球的彈力大小相等,且∠ONM<∠OMN<。在小球從M點運動到N點的過程中
A.彈力先增大后減小
B.小球處于M點和N點兩個位置時,彈簧的形變量相等
C.彈簧長度最短時,小球受到的合力大小等于重力
D.小球到達(dá)N點時重力和彈簧彈力的合力大于其在M點時重力和彈簧彈力的合力
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【題目】如圖,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO'懸掛于O點;另一細(xì)繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b,整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則( )
A. 繩OO'的張力也在一定范圍內(nèi)變化
B. 物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化
C. 連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化
D. 物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化
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【題目】運動的物體帶動紙帶通過打點計時器,打下一系列的點,這些點的距離不一定相等,但這些點能說明
A.運動物體在一段時間內(nèi)的位移 |
B.運動物體在一段時間內(nèi)的運動快慢 |
C.運動物體在某些時刻的速度 |
D.運動物體的運動性質(zhì) |
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【題目】(1)圖中游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為________mm,螺旋測微器的讀數(shù)為__________mm
(2)探究“合外力做功和物體速度變化的關(guān)系”的實驗中,同學(xué)們提出了以下幾種猜想:①W∝,②W∝v,③W∝v 2。他們的實驗裝置如圖甲所示,PQ為一塊傾斜放置的木板,在Q處固定一個速度傳感器(用來測量物體每次通過Q點時的速度),每次實驗,物體從不同初始位置處由靜止釋放。
同學(xué)們設(shè)計了以下表格來記錄實驗數(shù)據(jù)。其中L1、L2、L3、L4……,代表物體分別從不同初始位置處無初速釋放時初始位置到速度傳感器的距離,v 1、v 2、v 3、v 4……,表示物體每次通過Q點的速度。
他們根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制了如圖乙所示的L-v圖象,并得出結(jié)論W∝v 2。他們的做法是否合適, _____________(選填“合適”或者“不合適”),應(yīng)做____________圖象。
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【題目】在光滑的水平面上,原來靜止的物體在水平力F的作用下,經(jīng)過時間t、通過位移L后,動量變?yōu)閜、動能變?yōu)镋K,以下說法正確的是( )
A. 在力F的作用下,這個物體若是經(jīng)過時間3t,其動量將等于3p
B. 在力F的作用下,這個物體若是經(jīng)過位移3L,其動量將等于3p
C. 在力F的作用下,這個物體若是經(jīng)過時間3t,其動能將等于3EK
D. 在力F的作用下,這個物體若是經(jīng)過位移3L,其動能將等于3EK
E. 動量的大小和動能滿足
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【題目】在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上,汽車的設(shè)計時速是108 km/h,汽車在這種路面上行駛時,它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍.如果汽車在這種高速公路的水平彎道上拐彎,假設(shè)彎道的路面是水平的,其彎道的最小半徑是多少?事實上在高速公路的拐彎處,路面造得外高內(nèi)低,路面與水平面間的夾角為θ,且tan θ=0.2;而拐彎路段的圓弧半徑R=200 m.若要使車輪與路面之間的側(cè)向摩擦力等于零,則車速v應(yīng)為多少?(取g=10 m/s2)
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【題目】“娛樂風(fēng)洞”是一項將科技與驚險相結(jié)合的娛樂項目,它能在一個特定的空間內(nèi)把表演者“吹”起來.假設(shè)風(fēng)洞內(nèi)向上的風(fēng)量和風(fēng)速保持不變,表演者調(diào)整身體的姿態(tài),通過改變受風(fēng)面積(表演者在垂直風(fēng)力方向的投影面積),來改變所受向上風(fēng)力的大。阎梭w所受風(fēng)力大小與受風(fēng)面積成正比.人水平橫躺時受風(fēng)面積最大,此時人所受風(fēng)力大于重力;站立時受風(fēng)面積最小,此時人所受風(fēng)力小于重力;如圖所示,某次表演中,人體可上下移動的空間總高度為H,表演者由靜止以站立身姿從A位置下落,經(jīng)過B位置時調(diào)整為水平橫躺身姿(不計調(diào)整過程的時間和速度變化),運動到C位置速度恰好減為零。已知AB段距離大于BC段距離,關(guān)于表演者下落的過程,下列說法正確的是( )
A. 從A至B過程表演者的平均速度大于從B至C過程表演者的平均速度
B. 從A至B過程表演者的運動時間等于從B至C過程表演者的運動時間
C. 從A至B過程表演者加速度的絕對值大于從B至C過程表演者加速度的絕對值
D. 從A至C的過程中,重力對表演者做的功等于表演者克服風(fēng)力做的功
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【題目】當(dāng)?shù)厍蛭挥谔柡湍拘侵g且三者幾乎排成一條直線時,稱之為“木星沖日”,2016年3月8日出現(xiàn)了一次“木星沖日”。已知木星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動,木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍。則下列說法正確的是
A. 下一次的“木星沖日”時間肯定在2018年
B. 下一次的“木星沖日”時間肯定在2017年
C. 木星運行的加速度比地球的大
D. 木星運行的周期比地球的小
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