Question

13．如圖甲所示，面積為0.2m²的100匝線圈（圖中只畫了1匝）兩端a、b與一電阻R相連．線圈內(nèi)有指向紙內(nèi)方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化．定值電阻R=6Ω，線圈電阻r=4Ω．求：
（1）a、b兩點(diǎn)間的電壓．
（2）t=0至t=0.1s通過(guò)電阻R的電量．
（3）t=0至t=0.1s電阻R上產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 線圈平面垂直處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著時(shí)間均勻變化時(shí)，線圈中的磁通量發(fā)生變化，從而導(dǎo)致出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而求得a、b兩點(diǎn)間的電壓；再由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大�。�而產(chǎn)生的熱量則是由焦耳定律求出．

解答 解：（1）由題意知，穿過(guò)線圈的磁通量變大，由楞次定律可得：線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流逆時(shí)針，
由法拉第電磁感應(yīng)定律有：$E=N\frac{△Φ}{△t}=N\frac{△B}{△t}S=100×\frac{0.75-0.5}{0.1}×0.2$=50V，
ab間的電壓為路端電壓為：$U=\frac{E}{R+r}R=\frac{50}{6+4}×6=30V$；
（2）通過(guò)電阻R₁上的電量為：q=I₁t₁=$\frac{50}{6+4}×0.1$=5×0.1=0.5C
通過(guò)電阻R₁上產(chǎn)生的熱量為：$Q={I}_{\;}^{2}Rt={5}_{\;}^{2}×6×0.1=15J$
答：（1）a、b兩點(diǎn)間的電壓30V．
（2）t=0至t=0.1s通過(guò)電阻的電量為0.5C
（3）電阻R₁上產(chǎn)生的熱量15J．

點(diǎn)評(píng) 考查楞次定律來(lái)判定感應(yīng)電流方向，由法拉第電磁感應(yīng)定律來(lái)求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大�。�還可求出電路的電流大小，及電阻消耗的功率．同時(shí)磁通量變化的線圈相當(dāng)于電源．