Question

15．兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B放在同一水平面上，由靜止開(kāi)始從同一位置沿相同方向同時(shí)開(kāi)始做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示．對(duì)A、B運(yùn)動(dòng)情況的分析，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． A、B加速時(shí)的加速度大小之比為2：1，A、B減速時(shí)的加速度大小之比為2：1
• B． 在t=6 t₀時(shí)刻，A．B相遇
• C． 在t=3 t₀時(shí)刻，A．B相距最遠(yuǎn)
• D． 在t=5 t₀時(shí)刻，A．B相距最遠(yuǎn)

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度，速度時(shí)間圖線(xiàn)與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，當(dāng)AB速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，當(dāng)AB圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積相等時(shí)，相遇．

解答 解：A、速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度，則A加速時(shí)的加速度${a}_{A1}=\frac{△v}{△t}=\frac{2{v}_{0}}{{2t}_{0}}=\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$，減速時(shí)的加速度大小為${a}_{A2}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{2}}=\frac{2{v}_{0}}{{t}_{0}}=\frac{{2v}_{0}}{{t}_{0}}$，B加速時(shí)的加速度${a}_{B1}=\frac{△v′}{△t′}=\frac{{v}_{0}}{5{t}_{0}}$，減速時(shí)的加速度${a}_{B2}=\frac{△{v}_{1}′}{△{t}_{1}′}=\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$，所以A、B加速時(shí)的加速度大小之比為5：1，A、B減速時(shí)的加速度大小之比為2：1，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)AB圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積相等時(shí)，相遇，根據(jù)圖象可知，在t=6t₀時(shí)刻，A、B位移相等，相遇，故B正確；
C、速度時(shí)間圖線(xiàn)與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，當(dāng)AB速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，由圖象可知，在2t₀和3t₀之間相距最遠(yuǎn)，故CD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過(guò)圖象得出勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，以及知道速度-時(shí)間圖線(xiàn)與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移．