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精英家教網如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導軌位于水平面內，距離為l=0.2m，在導軌的一端接有阻值為R=0.5Ω的電阻，在x≥0處有與水平面垂直的均勻磁場，磁感應強度B=0.5T．一質量為m=0.1kg的金屬直桿垂直放置在導軌上，并以v0=2m/s的初速度進入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下做勻變速直線運動，加速度大小為a=2m/s2，方向與初速度方向相反．設導軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好，求：
（1）電流為零時金屬桿所處的位置；
（2）電流為最大值的一半時施加在金屬桿上外力F的大小和方向．
分析：（1）電流為0時，電動勢為0，切割的速度為0．即知電流為0的位置為金屬桿勻減速運動速度為0的位置，根據(jù)勻變速運動的公式求出金屬桿的位移．
（2）當速度為v0時，電動勢最大，電流最大，根據(jù)E=BLv，結合閉合電路歐姆定律，可以求出最大電流．從而可以求出電流為最大值的一半時所受的安培力，根據(jù)牛頓第二定律求出外力的大小和方向．（要考慮金屬桿的運動方向）
解答：解：（1）感應電動勢E=Blv，I=
E
R
，故I=0時v=0，
則 X=
v
2
0
2a
=1m．
（2）最大電流Im=
BLv0
R
，I′=
BLv0
2R
．
安培力FA=BI′L=
B2L2v0
2R
=0.02N，
向右運動時，F(xiàn)+FA=ma，F(xiàn)=ma-FA=0.18，方向與x軸相反
向左運動時，F(xiàn)-FA=ma，F(xiàn)=ma+FA=0.22N，方向與x軸相反
答：（1）電流為零時金屬桿所處的位置X=1m；
（2）電流為最大值的一半時施加在金屬桿上外力F的大小和方向：
向右運動時，F(xiàn)+FA=ma，F(xiàn)=ma-FA=0.18，方向與x軸相反
向左運動時，F(xiàn)-FA=ma，F(xiàn)=ma+FA=0.22N，方向與x軸相反．
點評：解決本題的關鍵正確地對金屬桿進行受力分析，靈活運用牛頓第二定律．以及掌握導體棒切割磁感線產生的感應電動勢E=BLv．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?南開區(qū)模擬）學校開展研究性學習．某研究小組的同學根據(jù)所學的光學知識，設計了一個測液體折射率的儀器．如圖所示，在一個圓盤上過其圓心0作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2并保持P1、P1位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察Pl、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住Pl、P2，同學們通過計算，預先在圓周EC部分刻好了折射率的值．這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值．則：
（1）若∠AOF=30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對應的折射率的值為
1.73
1.73
．
（2）圖中P3、P4兩位置哪一處所對應的折射率值大？答：
P4
P4
．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

Ⅰ學校開展研究性學習，某研究小組的同學根據(jù)所學的光學知識，設計了一個測量液體折射率的儀器，如圖所示．在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變，∠AOF=30°，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學們通過計算，預先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：
（1）若OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對應的折射率的值為
3
3
．
（2）圖中P3、P4兩位置哪一處所對應的折射率的值大？
P4
P4
．
（3）若某種液體的折射率為n=2.5，可以用此儀器進行測量嗎？
不可以
不可以
．
Ⅱ如圖所示為“雙棱鏡干涉”實驗裝置，其中S為單色光源，A為一個頂角略小于180°的等腰三角形棱鏡，P為光屏．S位于棱鏡對稱軸上，屏與棱鏡底邊平行．調節(jié)光路，可在光屏上觀察到干涉條紋．這是由于光源S發(fā)出的光經棱鏡作用后，相當于在沒有棱鏡時，兩個分別位于圖S1和S2位置的相干光源所發(fā)出的光的疊加．（S1和S2的連線與棱鏡底邊平行）已知S1和S2的位置可由其他實驗方法確定，類比“雙縫干涉測波長”的實驗，可以推測出若要利用“雙棱鏡干涉”測量光源S發(fā)出的單色光的波長時，需要測量的物理量是
S1與S2間的距離
S1與S2間的距離
、
S1（或S2）與光屏間的距離
S1（或S2）與光屏間的距離
和
干涉條紋間距
干涉條紋間距
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

學校開展研究性學習，某研究小組的同學根據(jù)所學的光學知識，設計了一個測量液體折射率的儀器，如圖所示．在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2并保持P1、P2位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學們通過計算，預先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：
（1）若∠AOF=30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對應的折射率的值為
3
3
．
（2）圖中P3、P4兩位置中
P4
P4
（填“P3”或“P4”）處所對應的折射率大．
（3）作AO的延長線交圓周于K，K處所對應的折射率值應為
1
1
．
（4）若保持∠AOF=30°不變，用該裝置能測量的最大折射率的值不超過
2
2
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網學校開展研究性學習，某研究小組的同學根據(jù)所學的光學知識，設計了一個測量液體折射率的儀器，如圖所示．在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2并保持P1、P2位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像．同學們通過計算，預先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，若∠AOF=30°則（　　）
A、用該裝置能測量所有液體的折射率
B、圖中P3位置處所對應的折射率P4處的大
C、作AO的延長線交圓周于K，K處所對應的折射率值應為1
D、若OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對應的折射率的值為
3
E、測某液體折射率時，在右上方區(qū)域觀察不到P1、P2的像，說明該液體的折射率大于2

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科目：高中物理 來源：活題巧解巧練·高考物理（第二輪） 題型：038

如圖所示，兩條互相平行的足夠長的水平金屬導軌MN、PQ放在豎直平面內，相距L．左端接平行板電容器，板間距離為d，右端接滑動變阻器R．水平勻強磁場磁感強度為B，垂直于導軌所在平面．導體棒CD與導軌接觸良好，棒的電阻為r，其他電阻及摩擦不計．導體棒在與導軌平行的恒定拉力F作用下，從靜止開始運動．已知F＝2N，L＝0.4m，d＝0.2m，B＝10T，r＝1Ω，R的最大值為2Ω，取g＝10m/s2，求：

(1)導體棒處于勻速運動狀態(tài)時，拉力的最大功率；

(2)當滑動觸頭在滑動變阻器中點，導體棒達到勻速運動狀態(tài)時，一帶電微粒從平行板電容器左側沿兩極板的正中間入射，在兩板間恰好做勻速直線運動；當滑動觸頭位于最下端，導體棒也達到勻速運動狀態(tài)時，該帶電微粒以同樣的方式和速度入射，微粒恰好能做勻速圓周運動，求圓周的半徑．

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