Question

1．一礦井深為125m，在井口每隔相同的時(shí)間間隔落下一個(gè)小球，當(dāng)?shù)?個(gè)小球剛從井口開始下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底，則相鄰兩個(gè)小球開始下落的時(shí)間間隔是多少？這時(shí)第3個(gè)小球與第5個(gè)小球相距多少米？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 設(shè)間隔T釋放一個(gè)球，根據(jù)位移時(shí)間公式多次列式求解出各個(gè)球的運(yùn)動(dòng)位移，然后再分析求解第3個(gè)小球與第5個(gè)小球距離．

解答 解：設(shè)每隔時(shí)間T落下一個(gè)小球，則第1個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4T，由位移公式h=$\frac{1}{2}$gt²，得：
125m=$\frac{1}{2}$×10×（4T）²
代入數(shù)據(jù)解得：T=1.25s
第3個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是2T，第5個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是0，位移是0；根據(jù)位移時(shí)間公式，有：
x₃=$\frac{1}{2}$×10×（2×1.25）²m=31.25m
這時(shí)第9個(gè)小球與第7個(gè)小球相距15m．
答：相鄰兩個(gè)小球開始下落的時(shí)間間隔為1.25s，這時(shí)第3個(gè)小球與第5個(gè)小球相距31.25m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)位移時(shí)間公式多次列式后聯(lián)立求解，也可以運(yùn)用初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論關(guān)系式求解．