【題目】將一傾角為、上表面光滑的斜面體固定在水平地面上，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧的上端固定在斜面上，下端與質(zhì)量為m的小滑塊連接且彈簧與斜面平行，如圖所示。用外力控制小滑塊使彈簧處于原長，某時刻撤去外力，小滑塊從靜止開始自由運動。已知：斜面足夠長，重力加速度為g。

求：小滑塊運動到平衡位置時的加速度大小和彈簧的形變量；

試證明：撤去外力后，小滑塊在光滑斜面上的運動為簡諧運動；

若小滑塊在斜面上簡諧運動的周期為T，沿斜面向下運動經(jīng)過平衡位置時開始計時，請寫出小滑塊振動過程中位移x隨時間t變化的函數(shù)關系式。

【答案】 彈簧的形變量x0=

假設在運動過程中任意時刻小滑塊相對平衡位置的位移為x，如圖所示。

則小滑塊受到的回復力為：，聯(lián)立得：，并且回復力方向與位移x方向相反，故物體做簡諧運動

（3）

【解析】

小滑塊的回復力由重力分力與彈簧彈力的合力提供。在平衡位置時，回復力為零，有：，得小物塊加速度：，彈簧的形變量x0=mg/k

假設在運動過程中任意時刻小滑塊相對平衡位置的位移為x，如圖所示。

則小滑塊受到的回復力為：，聯(lián)立上式得：，并且回復力方向與位移x方向相反，故物體做簡諧運動

（3）根據(jù)前面分析可知，滑塊的振幅，角速度，所以位移x隨時間t變化的函數(shù)關系式為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一列簡諧橫波，在t=0時刻的波形如圖所示，質(zhì)點振動的振幅為10cm。P、Q兩點的坐標分別為-1m和-9m，波傳播方向由右向左，已知t=0.7s時, P點第二次出現(xiàn)波峰。試計算：

①這列波的傳傳播速度多大？

②從t=0時刻起，經(jīng)多長時間Q點第一次出現(xiàn)波峰？

③當Q點第一次出現(xiàn)波峰時，P點通過的路程為多少？

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【題目】如圖所示，b是理想變壓器原線圈的一個抽頭，電壓表和電流表均為理想交流電表，示數(shù)分別為U和I，在原線圈兩端加上交變電流，把單刀雙擲開關S與b連接，則：（　　）

A. 保持其它條件不變，觸頭P向上移動的過程中，I變大

B. 保持其它條件不變，觸頭P向下移動的過程中，U變小

C. 保持其它條件不變，S由b扳向a時，U和I均變小

D. 保持其它條件不變，S由b扳向a時，U變大，I變小

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【題目】如圖所示，、是兩個相干波源，它們的相位及振幅均相同。實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷，關于圖中所標的a、b、c三點，下列說法中正確的是（ ）

A. a質(zhì)點一直在平衡位置

B. b質(zhì)點一直在波峰

C. c質(zhì)點一直在波谷

D. 再過后的時刻，b、c兩質(zhì)點都將處于各自的平衡位置，振動將減弱

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小球從B點由靜止釋放，擺到最低點C的時間為，從C點向右擺到最高點的時間為.擺動過程中，如果擺角始終小于5°，不計空氣阻力。下列說法中正確的是（ ）

A. ，擺線碰釘子的瞬間，小球的速率變小

B. ,擺線碰釘子的瞬間，小球的速率不變

C. ,擺線碰釘子的瞬間，小球的速率變小

D. ，擺線碰釘子的瞬間，小球的加速度變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖甲為一列簡諧橫波在t=2s時的波動圖像，圖乙為該波中x=2m處質(zhì)點P的振動圖像。則下列說法中正確的是（ ）

A. 該波的波速大小為1m/s

B. 該波沿x軸負方向傳播

C. t=1.0s時，質(zhì)點P的速度最小，加速度最大

D. 在t=0到t=2.0s的時間內(nèi)，質(zhì)點P的速度和加速度的方向均為發(fā)生改變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一帶電粒子（重力不計）在勻強磁場中沿圖中軌道運動，中央是一簿絕緣板，粒子在穿過絕緣板時有動能損失，由圖可知（ ）

A. 粒子的動動方向是abcde

B. 粒子帶正電

C. 粒子的運動方向是edcba

D. 粒子在下半周期比上半周期所用時間長

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】足球以10 m/s的水平速度正對著墻壁撞擊后，以9.0 m/s的速度被反向彈回，球與墻壁的接觸時間是0.10 s，則：

【1】在與墻壁接觸的這段時間內(nèi)足球的加速度是多大？方向如何？

【2】若足球被反彈后做加速度大小為1.5 m/s2的勻減速直線運動，求：反彈后8 s時球離墻壁的距離．

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