Question

6．長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的平行金屬板AB相距為d，接通電源后，在兩板之間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)．在A板的中間有一個(gè)小孔K，一個(gè)帶+q的粒子P由A板上方高h(yuǎn)處的O點(diǎn)自由下落，從K孔中進(jìn)入電場(chǎng)并打在B板上K′點(diǎn)處．當(dāng)P粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，另一個(gè)與P相同的粒子Q恰好從兩板間距B板$\fracria3zh3{2}$處的O′點(diǎn)水平飛入，而且恰好與P粒子同時(shí)打在K′處．如果粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，所受的重力和粒子間的作用力均可忽略不計(jì)，判斷以下正確的說(shuō)法是（　　）

• A． P粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度的平方滿足v²=$\frac21uwdfr{4}$a（a為粒子在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力產(chǎn)生的加速度大�。�
• B． 將P、Q粒子電量均增為+2q，其它條件不變，P、Q粒子同時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)后，仍能同時(shí)打在K′點(diǎn)
• C． 保持P、Q原來(lái)的電量不變，將O點(diǎn)和O′點(diǎn)均向上移動(dòng)相同的距離$\fracpdrzhr7{4}$；且使P、Q同時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)，則P粒子將先擊中K′點(diǎn)
• D． 其它條件不變，將Q粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，將電源電壓也增加為原來(lái)的2倍，P、Q同時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)，仍能同時(shí)打在K′點(diǎn)

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)粒子做勻加速直線與類平拋運(yùn)動(dòng)的分析，可將類平拋運(yùn)動(dòng)分解成水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律，即可求解．

解答 解：A、根據(jù)題意可知，粒子P進(jìn)入電場(chǎng)后的時(shí)間與粒子Q進(jìn)入電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，因此由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，則有粒子Q：$\fracemnlkxr{2}$=$\frac{1}{2}$at²，粒子P：d=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
所以解得：v₀²=$\fracueb7dzl{4}$a，即進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度的平方滿足v₀²=$\fracsfgifrd{4}$a，故A正確；
B、將P、Q粒子電量均增為+2q，其它條件不變，則兩粒子的加速度均增加2倍，但由于粒子P的進(jìn)入電場(chǎng)的速度沒(méi)有增加2倍，結(jié)合A選項(xiàng)分析，因此不能同時(shí)打在K′點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；
C、保持P、Q原來(lái)的電量不變，將O點(diǎn)和O′點(diǎn)均向上移動(dòng)相同的距離$\frac3cwylmu{4}$；若使P、Q同時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)，由上分析可知，P進(jìn)入電場(chǎng)的速度變大，而Q在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)，則P粒子將先擊中K′點(diǎn)，故C正確；
D、當(dāng)將Q粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，將電源電壓也增加為原來(lái)的2倍，其它條件不變，P、Q同時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短，則粒子Q不可能打在原來(lái)位置，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 考查粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)與勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，掌握處理直線與曲線運(yùn)動(dòng)的方法與處理規(guī)律，理解運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用．