Question

5．如圖所示木桿長(zhǎng)L=15m，上端固定在某一點(diǎn)，由靜止放開后讓它自由落下（不計(jì)空氣阻力），木桿通過懸點(diǎn)正下方H=20m處圓筒AB，圓筒AB長(zhǎng)為d=5m，求：
（1）木桿經(jīng)過圓筒的上端A所用的時(shí)間是多少？
（2）木桿通過圓筒AB所用的時(shí)間是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式可以解出棒的下端到圓筒上端時(shí)的速度；應(yīng)用位移時(shí)間關(guān)系式可解得棒通過圓筒所花的時(shí)間

解答 解：（1）木桿由靜止開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，木桿的下端到達(dá)圓筒上端A用時(shí)：
t_下A=$\sqrt{\frac{2h{'}_{下A}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$    
木桿的上端到達(dá)圓筒上端A用時(shí)：
t_上A=$\sqrt{\frac{2{h}_{上A}}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$                 
則通過圓筒上端A所用的時(shí)間：
t₁=t_上A-t_下A=1s                  
（2）木桿的上端離開圓筒下端B用時(shí)：t_上B=$\sqrt{\frac{2{h}_{上B}}{g}}=\sqrt{\frac{2×25}{10}}s=\sqrt{5}s$
則木桿通過圓筒所用的時(shí)間：
t₂=t_上B-t_下A=（$\sqrt{5}$-1）s；
答：（1）木桿經(jīng)過圓筒的上端A所用的時(shí)間t₁是 1s；
（2）木桿通過圓筒所用的時(shí)間 （$\sqrt{5}$-1）s

點(diǎn)評(píng) 本題考查自由落體運(yùn)動(dòng)的高度與時(shí)間的關(guān)系，只要確定了物體下落的高度，即可由h=$\frac{1}{2}$gt²求解