Question

【題目】如圖所示，相距較遠的水平軌道與傾斜軌道用導(dǎo)線相連，MN∥EF、PQ∥GH，且組成軌道的兩個金屬棒間距都為L。金屬細硬桿ab、cd分別與軌道垂直，質(zhì)量均為m，電阻均為R，與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌電阻不計。水平導(dǎo)軌處于豎直向上、磁感應(yīng)強度為B1的勻強磁場中；傾斜導(dǎo)軌與水平面成θ角，磁感應(yīng)為B2的勻強磁場平行于傾斜軌道向下。當(dāng)ab桿在平行于水平軌導(dǎo)的拉力作用下做勻速運動時，cd桿由靜止開始沿傾斜軌道向下以加速度a = gsinθ運動。設(shè)ab、cd與軌道接觸良好，重力加速度為g。求：

⑴ 通過 cd 桿的電流大小和方向；

⑵ ab桿勻速運動的速度的大小和拉力的大小；

⑶ cd桿由靜止開始沿軌道向下運動距離x的過程中，整個回路產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1),方向由d流向c (2), (3)

【解析】

⑴根據(jù)cd桿以加速度a= gsinθ沿軌道向下做勻加速運動，可知cd桿不受摩擦力的作用，即安培力和重力垂直于導(dǎo)軌方向的分力平衡，所以安培力垂直于導(dǎo)軌向上，cd桿的電流方向為由d流向c

由

可得:

⑵cd桿的電流方向為由d流向c，可得ab桿的電流方向為由a流向b，再根據(jù)楞次定律判斷，得ab桿勻速運動的速度方向為水平向右。拉力方向水平向右，摩擦力和安培力方向水平向左.

由

得:

ab桿所受拉力

⑶對cd 桿由運動學(xué)公式

得運動時間為

整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為.