Question

新的交通法規(guī)的頒布和執(zhí)行，對(duì)確保道路暢通，保證人們的生命財(cái)產(chǎn)安全，具有十分重要的意義.某平直公路上一質(zhì)量為m₁="1" 200 kg、以速度v₁="21" m/s行駛的汽車(chē)A，發(fā)現(xiàn)在它前方s₀="33" m處有一質(zhì)量為m₂="800" kg、以速度v₂="15" m/s迎面駛來(lái)的汽車(chē)B，兩車(chē)同時(shí)急剎車(chē)，但由于慣性仍使兩車(chē)猛烈相撞并結(jié)合在一起滑行一段距離后停下.設(shè)路面與兩車(chē)的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均為0.3,g取10 m/s²，忽略碰撞過(guò)程中路面摩擦力的沖量.設(shè)兩車(chē)的相撞時(shí)間（從兩車(chē)接觸到一起滑行）t₀="0.02" s,則每個(gè)駕駛員受到的水平平均沖力是其自身重力的幾倍？

Answer 1

60倍  90倍

兩車(chē)剎車(chē)的加速度均為a=-μg,從兩車(chē)剎車(chē)到即將相碰的時(shí)間t內(nèi)有
v₁t+at²+v₂t+at²=33
相撞前兩車(chē)的速度分別為
v₁′=v₁+at,v₂′=v₂+at
因忽略碰撞過(guò)程中路面摩擦力的沖量，兩車(chē)碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒有
m₁v₁′-m₂v₂′=(m₁+m₂)v
解得v="6" m/s，方向與A車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同.
設(shè)兩車(chē)駕駛員的質(zhì)量分別為m_a、m_b，由動(dòng)量定理可得他們受到的平均沖力為
F_A=
F_B=
與其重力的比值分別為
=||=60倍
=||=90倍.