Question

12．如圖甲所示，質(zhì)量分別為2kg和1kg的A、B兩物體通過(guò)一根輕桿相連在水平面上向右做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)A物體施加一個(gè)水平向左的力F并開(kāi)始計(jì)時(shí)，通過(guò)速度傳感器測(cè)出B物體此后的v-t圖象如圖乙所示，若已知兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，取重力加速度g=10m/s²，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
• B． 所施加的外力為5N
• C． 6s時(shí)桿的作用力為3N
• D． t=10s時(shí)物體A與t=0時(shí)所處的位置相距2m

Answer 1

分析 分析物體向左、向右運(yùn)動(dòng)的受力情況，得到合外力；再由圖得到加速度，應(yīng)用牛頓第二定律聯(lián)立即可求解外力及動(dòng)摩擦因數(shù)及桿的作用力；再利用v-t圖中面積即位移求得物體的運(yùn)動(dòng)位移，從而得到距離．

解答 解：AB、A、B兩物體通過(guò)一根輕桿相連，故可將A、B當(dāng)成一個(gè)整體，質(zhì)量m=3kg；
當(dāng)物體向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力F_合1=F+μmg；當(dāng)物體向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力F_合2=F-μmg；
由圖可知，當(dāng)物體向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度${a}_{1}=2m/{s}^{2}$；當(dāng)物體向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度${a}_{2}=1m/{s}^{2}$；
所以，F(xiàn)+μmg=ma₁，F(xiàn)-μmg=ma₂；
那么，$F=\frac{1}{2}（m{a}_{1}+m{a}_{2}）=\frac{9}{2}N$，$μ=\frac{m{a}_{1}-m{a}_{2}}{2mg}=\frac{{a}_{1}-{a}_{2}}{2g}=\frac{1}{20}=0.05$，故AB錯(cuò)誤；
C、6s時(shí)物體向左運(yùn)動(dòng)，對(duì)B進(jìn)行受力分析，可得桿的作用力T=μm_Bg+m_Ba₂=0.05×1×10+1×1（N）=1.5N；故C錯(cuò)誤；
D、由圖可知，物體A在0～4s向右運(yùn)動(dòng)了${x}_{1}=\frac{1}{2}×8×4m=16m$；在4s～10s向左運(yùn)動(dòng)了${x}_{2}=\frac{1}{2}×6×6m=18m$；
故物體A在0～10s向左運(yùn)動(dòng)了2m，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題一般通過(guò)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，得到合外力，然后應(yīng)用牛頓第二定律求得加速度，進(jìn)而根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解．