Question

20．“用霍爾元件測量磁場”的實驗中，把載流子為帶負電的電子e的霍爾元件接入電路，如圖甲所示，電流為I，方向向右，長方體霍爾元件長、寬、高分別為a=6.00mm、b=5.00mm、c=0.20mm，處于豎直向上的恒定勻強磁場中．

（1）前后極板M、N，電勢較高的是M板（填“M板”或“N板”）．
（2）某同學(xué)在實驗時，改變電流的大小，記錄了不同電流下對應(yīng)的U_H值，如下表：

I（mA）	1.3	2.2	3.0	3.7	4.4
UH （mV）	10.2	17.3	23.6	29.1	34.6

請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)乙中畫出U_H-I圖象．已知該霍爾元件單位體積中自由載流子個數(shù)為n=6.25×10¹⁹m^-3，則根據(jù)圖象，由公式I=nebcv，可算出磁場B=0.016T（保留2位有效數(shù)字）．
（3）有同學(xué)認為$\frac{{U}_{H}}{I}$代表了霍爾元件的電阻，請問這種想法正確嗎？請說明理由：電流I不是由U_H產(chǎn)生的．

Answer 1

分析 （1）依據(jù)左手定則，即可判定電子受到的洛倫茲力方向，從而判定電勢的高低；
（2）根據(jù)當(dāng)電場力等于洛倫茲力，電勢差U_H達到穩(wěn)定，利用電場力與洛倫茲力表達式，求解U_H-I關(guān)系式，從而結(jié)合圖象的斜率，即可求解磁場大��；
（3）依據(jù)內(nèi)電壓與電流的比值才是內(nèi)電阻，而外電壓與電流的比值是外電阻，即可求解．

解答 解：（1）因電子的運動方向與電流方向相反，依據(jù)左手定則，可知，電子受到的洛倫茲力方向偏向N極，那么M極的電勢偏高；
（2）依據(jù)表格數(shù)據(jù)，作出U_H-I圖象，如下圖所示：

根據(jù)e$\frac{{U}_{H}}$=eBv，則有：U_H=Bbv，
而I=nebcv，可得，U_H=$\frac{B}{nec}I$，
然而依據(jù)U_H-I圖象，可知，其斜率為k=7.8；
因此磁場B=7.8×6.25×10¹⁹m×1.6×10^-19×0.2×10^-3=0.016T；
（3）UH是外電壓，那么$\frac{{U}_{H}}{I}$代表了外電阻，而霍爾元件的電阻，即為內(nèi)電阻，因此不正確，
原因電流I不是由U_H產(chǎn)生的；
故答案為：（1）M板；
（2）圖象，0.016；
（3）不正確，電流I不是由U_H產(chǎn)生的．

點評 考查左手定則的內(nèi)容，掌握圖象的斜率應(yīng)用，理解內(nèi)電阻與外電阻的求法，同時注意作出U_H-I圖象是解題的關(guān)鍵．